Question

在科學研究中，可以用風力儀直接測量風力的大小，其原理如圖所示．儀器中有一根輕質金屬絲，懸掛著一個金屬球．無風時，金屬絲豎直下垂；當受到沿水平方向吹來的風時，金屬絲偏離豎直方向一個角度．風力越大，偏角越大．通過傳感器，就可以根據偏角的大小指示出風力大�。�那么，風力大小F跟小球質量m、偏角θ之間有什么關系呢？

Answer 1

解：以小球為研究對象，受力分析如圖，由水平方向上的合力F_x合和豎直方向上的合力F_y合分別等于零，即
F_x合=Tsinθ-F=0，
F_y合=Tcosθ-mg=0．
有Tsinθ=F，Tcosθ=mg，
兩式相比，得F=mgtanθ．
由所得結果可見，當小球質量m一定時，偏角θ只跟風力F有關．因此，根據偏角θ的大小就可以指示出風力的大�。�
分析：對小球受力分析，受重力、拉力和風力，根據平衡條件列方程求解．
點評：本題關鍵是對小金屬球受力分析后，根據平衡條件，運用正交分解法列出平衡方程，求解出風力與角度θ的關系后分析討論．