Question

一輛實(shí)驗(yàn)小車(chē)可沿水平地面（圖中紙面）上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng).有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN為d＝10 m，如圖19－6－16所示.轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為T＝60 s.光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示.當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車(chē)上.如果再經(jīng)過(guò)Δt＝2.5 s光束又射到小車(chē)上，則小車(chē)的速度為多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

 

Answer 1

解析：在Δt內(nèi)，光束轉(zhuǎn)過(guò)角度

如圖所示，有兩種可能：

（1）光束照射小車(chē)時(shí)，小車(chē)正在接近N點(diǎn)，Δt內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?0°，小車(chē)走過(guò)L₁，速度應(yīng)為

由圖可知

L₁＝d（tan45°－tan30°）

由以上兩式并代入數(shù)值，得

v₁＝1.7 m/s.

（2）光束照到小車(chē)時(shí)，小車(chē)正在遠(yuǎn)離N點(diǎn)，Δt內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?0°，小車(chē)走過(guò)L₂，速度為

由圖可知L₂＝d（tan60°－tan45°）

由以上兩式并代入數(shù)值，得

v₂＝2.9 m/s.

答案：1.7 m/s或2.9 m/s