Question

11．如圖所示，一定質量的理想氣體被水銀柱封閉在豎直玻璃管內，氣柱的長度為h．現向管內緩慢地添加部分水銀，水銀添加完成時，氣柱長度變?yōu)?\frac{3}{4}$h．再取相同質量的水銀緩慢地添加在管內．外界大氣壓強保持不變．
①求第二次水銀添加完成時氣柱的長度．
②若第二次水銀添加完成時氣體溫度為T₀，現使氣體溫度緩慢升高，求氣柱長度恢復到原來長度h時氣體的溫度．

Answer 1

分析 ①氣體發(fā)生等溫變化，應用玻意耳定律可以求出氣體壓強，空氣柱的長度；
②氣體發(fā)生等壓變化，應用蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答 解：①設開始時封閉氣體的壓強為P₀，添加的水銀對氣體產生的壓強為P，
由玻意耳定律得：p₀hS=（p₀+p）×$\frac{3}{4}$hS，解得：$p=\frac{1}{3}{p_0}$，
再加水銀后，氣體的壓強變?yōu)椋簆₀+2p，設第二次加水銀后氣柱長為h'，
由玻意耳定律得：p₀hS=（p₀+2p）h′S，解得：${h^'}=\frac{3}{5}h$；
②氣體發(fā)生等壓變化，氣柱長度恢復到原來的長度h，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{\frac{3}{5}hS}{{T}_{0}}$=$\frac{hS}{T}$，解得：$T=\frac{5}{3}{T_0}$；
答：①第二次水銀添加完成時氣柱的長度為$\frac{3}{5}$h．
②氣柱長度恢復到原來長度h時氣體的溫度為$\frac{5}{3}$T₀．

點評 本題考查了求氣柱的長度、氣體的溫度問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，知道氣體狀態(tài)變化的性質是解題的關鍵；應用玻意耳定律與蓋呂薩克定律即可解題．