Question

11．光滑水平面上，足夠長的木板質(zhì)量為M=8kg，由靜止開始在水平拉力F=8N作用下向右運(yùn)動(dòng)．如圖所示，當(dāng)速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，將質(zhì)量m=2kg的物體輕輕地放到木板的右端，已知物體與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s²．求
（1）物體放到木板上以后，經(jīng)多長時(shí)間物體與木板相對靜止？
（2）在這段時(shí)間里物體相對木板滑動(dòng)的距離多大？

Answer 1

分析 （1）物體與木板均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可求得二者的加速度，由速度公式可求得二者相對靜止的時(shí)間；
（2）由位移公式求出各自的位移，再由相對運(yùn)動(dòng)求距離

解答 解：（1）物體放在木板上之后，在它們達(dá)到相對靜止之前，它們之間在水平方向上存在相互作用的滑動(dòng)摩擦力f=μmg=4N
物體m的加速度a₁=μg=2m/s²
木塊的加速度為${a_2}=\frac{F-f}{M}$=0.5m/s²
物體與木板達(dá)到相對靜止所需時(shí)間由a₁t=v+a₂t得t=1s
（2）在此時(shí)間內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的位移${x_1}=\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$
木板運(yùn)動(dòng)的位移${x_2}=vt+\frac{1}{2}{a_2}{t^2}$
物體在木板上滑行的位移x=x₂-x₁
由以上解得x=0.75m
答：（1）物體放到木板上以后，經(jīng)1s長時(shí)間物體與木板相對靜止
（2）在這段時(shí)間里物體相對木板滑動(dòng)的距離0.75m

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問題，關(guān)鍵是先根據(jù)受力情況確定加速度情況，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解相對運(yùn)動(dòng)情況