Question

（15分）（1）（6分）氘核和氚核可發(fā)生熱核聚變而釋放巨大的能量，該反應(yīng)方程為：，式中x是某種粒子。已知：、、和粒子x的質(zhì)量分別為2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u=931.5MeV/c²，c是真空中的光速。由上述反應(yīng)方程和數(shù)據(jù)可知，粒子x是__________，該反應(yīng)釋放出的能量為_________ MeV（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（2）（9分）如圖，小球a、b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平。從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°。忽略空氣阻力，求

（i）兩球a、b的質(zhì)量之比；
（ii）兩球在碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比。

Answer 1

（1） （或中子），  17.6
（2）  

（1）根據(jù)核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律可得：
根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程ΔE＝Δmc²可得：
ΔE＝(2.0141+3.0161－4.0026－1.0087)×931.5MeV＝17.6 MeV
（2）（i）設(shè)球b的質(zhì)量為m₂，細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，球b下落至最低點(diǎn)，但未與球a相碰時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得 ①
式中g(shù)是重力加速度的大小。設(shè)球a的質(zhì)量為m₁；在兩球碰后的瞬間，兩球共同速度為v′，以向左為正。有動(dòng)量守恒定律得 ②
設(shè)兩球共同向左運(yùn)動(dòng)到最高處，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，由機(jī)械能守恒定律得③
聯(lián)立①②③式得
代入數(shù)據(jù)得
（ii）兩球在碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失是 
聯(lián)立①⑥式，Q與碰前球b的最大動(dòng)能E_k（E_k=）之比為
⑦
聯(lián)立⑤⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得 ⑧