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13.以速度為12m/s勻速運動的汽車在第2s末關閉發(fā)動機,以后做勻減速運動,第3s內平均速度是11m/s,求:
(1)汽車加速度;
(2)汽車在10s內的位移.

分析 (1)根據第3s內平均速度由勻變速直線運動的推論可以求出2.5s時刻的瞬時速度,再根據加速度的定義可求得物體的加速度a;
(2)汽車先勻速運動2s,求出勻速運動的位移,根據速度時間關系式求出速度減為0的時間,再根據位移公式求出勻減速運動的位移,即可求出總位移;

解答 解:(1)取汽車運動方向為正方向
由題意知:第3s初汽車的速度為:${v}_{0}^{\;}=12m/s$
由勻變速直線運動的規(guī)律可知,某段時間內物體的平均速度等于中間時刻的瞬時速度.
則第2.5s末汽車的瞬時速度為:${v}_{t}^{\;}=11m/s$
該過程汽車的加速度為:$a=\frac{{v}_{t}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{11-12}{0.5}m/{s}_{\;}^{2}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
則加速度大小為2m/s2,“-”表示加速度的方向與運動方向相反.
(2)汽車關閉發(fā)動機后減速到零所用的時間為:${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-12}{-2}s=6s$
由題知汽車先勻速運動2s,只需再經過6s就停下來.則10s的時間內只運動了8s.
前2s汽車的位移為:${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}=12×2m=24m$
關閉發(fā)動機到停下來的位移為:${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{12×6}{2}m=36m$
總10s內總位移為:$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=24m+36m=60m$
答:(1)汽車加速度為$-2m/{s}_{\;}^{2}$;
(2)汽車在10s內的位移為60m

點評 勻變速直線運動位移時間關系,注意時間的表述,物體在前2s內做勻速直線運動,第3s開始做勻減速直線運動,問10s內的位移,是前2s內的勻速直線運動和后6s內勻減速直線運動.汽車關閉發(fā)動機和剎車等問題要注意停車的時間.

練習冊系列答案
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C.當 F=8N 時,A受到的摩擦力為$\frac{16}{3}$N
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B.地磁場對垂直射向地球表面的宇宙射線的阻擋作用在南、北兩極附近最強,赤道附近最弱
C.地磁場對垂直射向地球表面不同位置的宇宙射線的阻擋作用不同,在赤道附近的阻擋作用要比兩極強一些
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B.在細線被燒斷的瞬間,B的加速度大小為2gsinθ
C.剪斷彈簧的瞬間,A的加速度大小為gsinθ
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