Question

如圖所示.一輕質(zhì)彈簧把質(zhì)量相同物塊A、物塊B連接起來，并豎直放置，彈簧原長為1.2 m.平衡時彈簧長1 m.另一相同物塊C從物塊A正上方h高處自由下落，與A物塊碰后粘合在一起，在豎直方向運(yùn)動.運(yùn)動中恰能把B物塊提起.求(重力加速度取10 m/s²)

(1)運(yùn)動中，彈簧最短的長度為多大?

(2)要實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動，h應(yīng)為多大?

Answer 1

解：(1)物體AB粘合后做簡諧運(yùn)動，要恰能提起B(yǎng)物塊，彈簧伸長ΔL=0.2 m 

振幅應(yīng)為A=0.6 m彈簧最短L=L₀-(0.6+0.4)=0.2 m 

(2)設(shè)物塊C從h高處下落，與A碰前速度為v，

v= 

對m_c和m_A，m_cv=(m_A+m_c)v′ 

因?yàn)?SUB>(m_A+m_c)v²+E_p=(m_A+m_c)g×2ΔL+E_p′ 

又因?yàn)镋′_p=E_p 

聯(lián)立解：h=1.6 m