Question

19．在用DIS研究小車加速度與外力的關(guān)系時(shí)，某實(shí)驗(yàn)小組先用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，重物通過(guò)滑輪用細(xì)線拉小車，在小車和重物之間接一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，位移傳感器（接收器）固定在軌道一端．實(shí)驗(yàn)中力傳感器的拉力為F，保持小車（包括位移傳感器發(fā)射器）的質(zhì)量不變，改變重物重力重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到加速度與外力的關(guān)系如圖（b）所示．

（1）小車與軌道的滑動(dòng)摩擦力f=0.60N．
（2）從圖象中分析，小車（包括位移傳感器發(fā)射器）的質(zhì)量為0.67kg．
（3）該實(shí)驗(yàn)小組為得到a與F成正比的關(guān)系，應(yīng)將斜面的傾角θ調(diào)整到tanθ=0.09．

Answer 1

分析 （1）a-F圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)等于摩擦力，根據(jù)圖象直接得出f；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得出a和F的關(guān)系式，根據(jù)圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)求解質(zhì)量；
（3）為得到a與F成正比的關(guān)系，則應(yīng)該平衡摩擦力，根據(jù)平衡條件結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式求解．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，當(dāng)F=0.60N時(shí)，小車開(kāi)始有加速度，則f=0.60N，
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{F-f}{M}$=$\frac{1}{M}F-\frac{f}{M}$，則a-F圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，則
M=$\frac{1}{k}=\frac{4.0-2.0}{5.0-2.0}=\frac{2}{3}=0.67kg$，
（3）為得到a與F成正比的關(guān)系，則應(yīng)該平衡摩擦力，則有：
Mgsinθ=μMgcosθ
解得：tanθ=μ，
根據(jù)f=μMg得：$μ=\frac{0.60}{\frac{2}{3}×10}$=0.09
所以tanθ=0.09
故答案為：（1）0.60；（2）0.67；（3）0.09

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)裝置雖然有所變動(dòng)，但是實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)方法、操作細(xì)節(jié)等是一樣的，故任何實(shí)驗(yàn)明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵，注意該實(shí)驗(yàn)必須要平衡摩擦力，否則a與F不成正比，能結(jié)合圖象得出有用的信息，難度適中．