Question

19．在用DIS研究小車加速度與外力的關系時，某實驗小組先用如圖（a）所示的實驗裝置，重物通過滑輪用細線拉小車，在小車和重物之間接一個不計質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器（接收器）固定在軌道一端．實驗中力傳感器的拉力為F，保持小車（包括位移傳感器發(fā)射器）的質(zhì)量不變，改變重物重力重復實驗若干次，得到加速度與外力的關系如圖（b）所示．

（1）小車與軌道的滑動摩擦力f=0.60N．
（2）從圖象中分析，小車（包括位移傳感器發(fā)射器）的質(zhì)量為0.67kg．
（3）該實驗小組為得到a與F成正比的關系，應將斜面的傾角θ調(diào)整到tanθ=0.09．

Answer 1

分析 （1）a-F圖象與橫坐標的交點等于摩擦力，根據(jù)圖象直接得出f；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得出a和F的關系式，根據(jù)圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)求解質(zhì)量；
（3）為得到a與F成正比的關系，則應該平衡摩擦力，根據(jù)平衡條件結(jié)合滑動摩擦力公式求解．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，當F=0.60N時，小車開始有加速度，則f=0.60N，
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{F-f}{M}$=$\frac{1}{M}F-\frac{f}{M}$，則a-F圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，則
M=$\frac{1}{k}=\frac{4.0-2.0}{5.0-2.0}=\frac{2}{3}=0.67kg$，
（3）為得到a與F成正比的關系，則應該平衡摩擦力，則有：
Mgsinθ=μMgcosθ
解得：tanθ=μ，
根據(jù)f=μMg得：$μ=\frac{0.60}{\frac{2}{3}×10}$=0.09
所以tanθ=0.09
故答案為：（1）0.60；（2）0.67；（3）0.09

點評 實驗裝置雖然有所變動，但是實驗原理、實驗方法、操作細節(jié)等是一樣的，故任何實驗明確實驗原理是解答實驗的關鍵，注意該實驗必須要平衡摩擦力，否則a與F不成正比，能結(jié)合圖象得出有用的信息，難度適中．