Question

14．如圖所示，以不同的初速度將三個(gè)物體自固定斜面頂端沿水平方向拋出后均落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角θ滿足的關(guān)系是（　�。�

• A． θ₁＞θ₂＞θ₃
• B． θ₁＜θ₂＜θ₃
• C． θ₁=θ₂=θ₃
• D． 以上都不對(duì)

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式分析即可．

解答 解：設(shè)任一物體落在斜面上，速度方向與水平方向的夾角為α．
物體落在斜面上時(shí)，有 tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$
因此有 tanα=2tanθ=定值，與物體的初速度無(wú)關(guān)，所以θ₁=θ₂=θ₃．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．