Question

2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新裝備從260米超低空跳傘成功。若跳傘空降兵在離地面224 m高處，由靜止開(kāi)始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)間后，立即打開(kāi)降落傘，以12.5 m/s²的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過(guò)5 m/s（g取10 m/s²）．則（  ）

A．空降兵展開(kāi)傘時(shí)離地面高度至少為125ｍ, 相當(dāng)于從2.5ｍ高處自由落下

B．空降兵展開(kāi)傘時(shí)離地面高度至少為125ｍ, 相當(dāng)于從1.25 ｍ高處自由落下

C．空降兵展開(kāi)傘時(shí)離地面高度至少為99 ｍ, 相當(dāng)于從1.25 ｍ高處自由落下

D．空降兵展開(kāi)傘時(shí)離地面高度至少為99 ｍ, 相當(dāng)于從2.5ｍ高處自由落下

Answer 1

C【解析】設(shè)空降兵做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)速度為v，此時(shí)打開(kāi)傘開(kāi)始勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5 m/s，這種情況空降兵在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，則有v²=2gh，v_t²－v²=2a（H－h(huán)）解得h=125 ｍ，v=50 ｍ／s,為使空降兵安全著地，他展開(kāi)傘時(shí)的高度至少為H－h(huán)=224 ｍ－125 ｍ=99 ｍ, 選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；他以5 m/s的速度著地時(shí)，相當(dāng)于從h′高處自由落下，由v_t²=2gh′,得h′= ｍ=1.25 ｍ,選項(xiàng)D錯(cuò)誤, C正確。