Question

14．一種氫氣燃料的汽車(chē)，質(zhì)量為m=2.0×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車(chē)重的0.1倍．若汽車(chē)從靜止以額定功率開(kāi)始啟動(dòng)一直到汽車(chē)獲得最大速度，在此過(guò)程中汽車(chē)行駛了2000m．試求：
（1）汽車(chē)的最大行駛速度；
（2）當(dāng)速度為5m/s時(shí)，汽車(chē)牽引力是多大？
（3）汽車(chē)從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車(chē)速度達(dá)到最大時(shí)，物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可知牽引力等于摩擦力，根據(jù)公式P=Fv可以求出速度；
（2）根據(jù)公式P=Fv，求出牽引力；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理即可求得加速的時(shí)間．

解答 解：（1）汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，
即：F=f=kmg=0.1×2.0×10³×10=2000N，
由P=Fv可知，汽車(chē)的最大速度：
v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{2000}$=40m/s；
（2）當(dāng)汽車(chē)的速度為5m/s時(shí)，牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{5}$=1.6×10⁴N；
（3）從靜止以額定功率行駛，這一過(guò)程阻力不變，
由動(dòng)能定理得：pt-fs=$\frac{1}{2}$mv_m²-0，解得：t=70s；
答：（1）汽車(chē)的最大行駛速度為40m/s；
（2）當(dāng)速度為5m/s時(shí)，汽車(chē)牽引力是1.6×10⁴N；
（3）汽車(chē)從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時(shí)間為70s．

點(diǎn)評(píng) 汽車(chē)勻加速啟動(dòng)，功率p=Fv，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能再增大，變?yōu)楹愣üβ蕟��?dòng)，當(dāng)牽引力減小到等于摩擦力時(shí)，汽車(chē)改為勻速運(yùn)動(dòng)．