Question

動畫片《熊出沒》中有這樣一個情節(jié)：某天熊大和熊二中了光頭強設(shè)計的陷阱， 被掛在了樹上（如圖甲），聰明的熊大想出了一個辦法，讓自己和熊二蕩起來使繩斷裂從而得救，其過程可簡化如圖乙所示，設(shè)懸點為0，離地高度為H=6m，兩熊可視為質(zhì)點且總質(zhì)量m=500kg，重心為A，蕩下過程重心到懸點的距離L=2m且保持不變，繩子能承受的最大張力為T=104N，光頭強（可視為質(zhì)點）位于距離0點水平距離s=5m的B點處， 不計一切阻力，重力加速度g=10m/s2。

（1）、熊大和熊二為了解救自己，蕩至最高點時繩與豎直方向的夾角α至少為多大？

（2）設(shè)熊大和熊二剛好在向右擺到最低點時繩子斷裂，則他們的落地點離光頭強的距離為多少？

（3）如果重心A到0的距離；可以改變，且兩熊向右擺到最低點時繩子恰好斷裂，有無可能在落地時砸中光頭強？請通過計算說明。

 

Answer 1

（1）600（2）1m（3）沒有可能砸到光頭強。

【解析】

試題分析：（1）在最低點有：

由機械能守恒得：,解得а=600

（2）由平拋運動可得：

x=vt 且d=s-x

解得d=1m

（3）仍在最低點使繩子斷裂，則可知擺角認(rèn)為а=600，令現(xiàn)擺長為l/，則平均速度為：，

平均時間為：

則平拋距離：

由數(shù)學(xué)知識可知有：，此時，故沒有可能砸到光頭強。

考點：牛頓定律；機械能守恒及平拋物體的運動規(guī)律。