如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段水平的直軌道和與之相切的圓弧軌道ABC連接而成，OC連線與豎直方向夾角為θ=30°．空間中存在一與與水平面成θ=30°且斜向下的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，圓形軌道的半徑為R=
3
m．一質(zhì)量為m=1kg的小物塊帶正電，所帶電荷量q，且滿足Eq=mg．物塊在A點(diǎn)獲得一初速度，可使得物塊恰能在ABC段不離開圓軌道．求：
（1）物塊在C點(diǎn)的速度；
（2）物塊在A點(diǎn)對(duì)軌道的壓力；
（3）滑塊從C點(diǎn)飛出后到達(dá)水平軌道所經(jīng)歷的時(shí)間t．
（1）物塊所受電場(chǎng)力與重力的合力斜向下，與豎直方向夾角為30°，大小為：F=
3
mg
物塊過C點(diǎn)的臨界條件為：
3
mg=m
v2c
R

解得vc=
3
gR
=
30
m/s
方向沿C的切線方向．
（2）設(shè)物塊在A點(diǎn)速度為vA，由動(dòng)能定理：
1
2
m
v2C
-
1
2
m
v2A
=-FR(1+cos30°)
在A點(diǎn)：N-Fcos30°=m
v2A
R

解得：N=(3
3
+
9
2
)mg=(30
3
+45)N
根據(jù)牛頓第三定律：物塊對(duì)軌道的壓力為(30
3
+45)N
（3）從C點(diǎn)飛出后，看似做斜上拋運(yùn)動(dòng)，而實(shí)際上C點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，可以按照等效力場(chǎng)的方法，按照平拋運(yùn)動(dòng)的方法解題．故在合力方向作初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
加速度為a=
F
m
=
3
g
位移為x=R+
R
cos30°

歷時(shí)t=
2x
a
=
3+2
3
15
s
答：（1）物塊在C點(diǎn)的速度為
30
m/s；（2）物塊對(duì)軌道的壓力為：(30
3
+45)N；（3）從C點(diǎn)飛出后到達(dá)水平軌道所經(jīng)歷的時(shí)間
3+2
3
15
s
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

《三國(guó)演義》是中國(guó)古代四大名著之一，在該書的戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)決中，交戰(zhàn)雙方常常用到一種冷兵器時(shí)代十分先進(jìn)的遠(yuǎn)程進(jìn)攻武器--拋石機(jī)．某同學(xué)為了研究其工作原理，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，圖中支架固定在地面上，O為轉(zhuǎn)軸，輕桿可繞O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，物體A固定于桿左端．彈丸B放在桿右端的勺形槽內(nèi)．將裝置從水平位置由靜止釋放，桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，彈丸B從最高點(diǎn)被水平拋出，落地點(diǎn)為圖中C點(diǎn)．已知A、B質(zhì)量分別為4m、m．OB=2OA=2L．轉(zhuǎn)軸O離水平地面的高度也為2L，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)軸摩擦，重力加速度為g．求：
（1）彈丸B被拋出瞬間的速度大��；
（2）C點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離；
（3）桿對(duì)彈丸B做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，從距地面高2h處以一定的初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離為s處有根管口比小球大的豎直細(xì)管，細(xì)管的上口距地面高為h，為了使小球能無碰撞地落進(jìn)管口通過管子，可在管子上方整個(gè)區(qū)域內(nèi)加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知重力加速度為g求：
（1）小球的初速度；
（2）應(yīng)加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；
（3）小球落地時(shí)的動(dòng)能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

某物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系如圖所示，已知在第1s內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W，則（　�。�
A．從第1s末到第3s末合外力做功為4W
B．從第3s末到第5s末合外力做功為-2W
C．從第5s末到第7s末合外力做功為W
D．從第3s末到第4s末合外力做功為-0.75W

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在某次興趣活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了如圖所示的軌道，AB是光滑的傾斜軌道，底端有一小段將其轉(zhuǎn)接為水平的弧形軌道，BC是一個(gè)光滑的水平凹槽，凹槽內(nèi)放置一個(gè)質(zhì)量為m2=0.5kg的小車，小車上表面與凹槽的兩端點(diǎn)BC等高，CDE是光滑的半徑為R=6.4cm的豎直半圓形軌道，R是圓軌道的最高點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m1=0.5kg的小滑塊，從AB軌道上離B點(diǎn)高h(yuǎn)=0.8m處由靜止開始釋放，滑塊下滑后從B點(diǎn)滑上小車，在到達(dá)C點(diǎn)之前，滑塊與小車達(dá)到共同速度，小車與凹槽碰撞后立即停止，此后滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，且恰好能經(jīng)過圓軌道的最高點(diǎn)E，滑塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，g=10m/s2．試求：
（1）小滑塊m1經(jīng)過圓軌道的最高點(diǎn)E時(shí)的速度；
（2）小車的長(zhǎng)度L和小車獲得的最大動(dòng)能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，半徑R=0.4m光滑半圓環(huán)軌道處在豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙在水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A．一質(zhì)量m=0.1Kg的小球以初速v0=7m/s在水平地面上向左做加速度a=3m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)x=4m后，沖豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)．（取g=10m/s2）．求
（1）小球運(yùn)動(dòng)到A處時(shí)的速度．
（2）小球能否到達(dá)軌道最高點(diǎn)B，不能請(qǐng)說明理由，若能則求出在B點(diǎn)時(shí)小球的速度．
（3）求AC間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為3kg的長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，右端與半徑R=1m的粗糙的
1
4
圓弧相切，左端上方放質(zhì)量為1kg物塊C，物塊C與長(zhǎng)木板B的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．現(xiàn)使質(zhì)量為1kg的物體A從距圓弧上端h=5m處靜止釋放，到達(dá)水平軌道與B碰撞后一起運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)1s物塊C剛好運(yùn)動(dòng)到B的右端且不會(huì)掉下．取g=10m/s．求：
（1）物體A剛進(jìn)入圓弧時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）長(zhǎng)木板B的長(zhǎng)度；
（3）物體A經(jīng)過圓弧時(shí)克服阻力做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某人將重物由靜止開始舉高h(yuǎn)，并獲得速度υ，則下列說法中不正確的是（　�。�
A．人對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增量
B．物體所受合外力對(duì)它做的功等于物體動(dòng)能的增量
C．克服物體重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增量
D．合外力的功等于物體動(dòng)能和勢(shì)能的總和的增量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2006年都靈冬奧會(huì)上，我國(guó)選手以總分250.77的成績(jī)創(chuàng)造中國(guó)自由式滑雪的里程碑，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)冬奧史上金牌兩個(gè)“零的突破”（男子項(xiàng)目金牌零的突破和雪上項(xiàng)目金牌零的突破），創(chuàng)造了我國(guó)冬奧會(huì)歷史上的奇跡．自由式滑雪的運(yùn)動(dòng)模型可簡(jiǎn)化如下：如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°，BD為半徑R=4m的圓弧形軌道，且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上，在B點(diǎn)，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑，在A點(diǎn)處的一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過B、C點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去，最后落在地面上的S點(diǎn)處時(shí)的速度大小vs=8m/s，已知A點(diǎn)距地面的高度H=10m，B點(diǎn)距地面的高度h=5m，設(shè)以MDN為分界線，假設(shè)其左邊為存在空氣阻力的區(qū)域，右邊為不考慮空氣阻力的真空區(qū)域，g取10m/s2，cos53°=0.6
（1）小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度為多大？
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大？
（3）小球從D點(diǎn)拋出后，在MDN分界線左邊的區(qū)域受到的阻力f與其瞬時(shí)速度方向始終相反，求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過程中，阻力f所做的功．

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