Question

1．如圖所示，質量m=2kg的平板車靜止在光滑水平面上．質量M=3kg的小滑塊以v₀=2m/s的水平速度滑上平板車，滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，平板車足夠長，以至滑塊不會從平板車上掉下．取g=10m/s²，求：
（1）平板車與滑塊共同運動的速度；
（2）達到共速所用的時間．

Answer 1

分析 （1）以小滑塊與平板車為系統(tǒng)，因為是在光滑水平面上，那么在水平面上系統(tǒng)不受外力，根據動量守恒定律求解共同速度；
（2）對小車，根據動量定理和滑動摩擦力公式列式求解時間．

解答 解：（1）以小滑塊和平板車組成的系統(tǒng)為研究對象，因系統(tǒng)所受合力為零，所以系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向右的方向為正方向，由動量守恒定律得：
Mv₀=（M+m）v
解得：$v=\frac{M{v}_{0}}{M+m}=\frac{3×2}{2+3}=1.2m/s$
（2）對小車，根據動量定理得：ft=mv
而f=μMg
解得：t=0.2s
答：（1）平板車與滑塊共同運動的速度為1.2m/s；
（2）達到共速所用的時間為0.2s．

點評 本題是動量守恒定律和動量定理的應用，解決問題的基本特征是多個物體組成的系統(tǒng)所受合外力為零時，應優(yōu)先選用動量守恒定律．