Question

11．如圖所示，在高為h的平臺(tái)邊緣水平拋出小球A，同時(shí)在水平地面上距臺(tái)面邊緣水平距離為s處豎直上拋小球B，兩球運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．若兩球能在空中相遇，則小球A的初速度v₀應(yīng)大于$s\sqrt{\frac{g}{2h}}$，A、B兩球初速度之比$\frac{{v}_{0}}{{v}_{B}}$為$\frac{s}{h}$．

Answer 1

分析 A做平拋運(yùn)動(dòng)，B球豎直上拋運(yùn)動(dòng)，要使兩球在空中相遇，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間必然小于A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間，且A球的水平距離要等于s，兩球同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的公式，抓住時(shí)間、位移的關(guān)系聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：由于A做平拋運(yùn)動(dòng)有：$s={v}_{0}^{\;}t$，$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
要使兩球在空中相遇，所用的時(shí)間小于t，所以${v}_{0}^{\;}＞s\sqrt{\frac{g}{2h}}$
由$s={v}_{0}^{\;}t′$，$h-{h}_{A}^{\;}=\frac{1}{2}gt{′}_{\;}^{2}$
$h′={v}_{B}^{\;}t′-\frac{1}{2}gt{′}_{\;}^{2}$
得$\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{B}^{\;}}=\frac{s}{h}$
故答案為：$s\sqrt{\frac{g}{2h}}$       $\frac{s}{h}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，兩個(gè)物體發(fā)生兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，兩者之間又有一定的聯(lián)系，找到它們符合題意的條件是解題的關(guān)鍵，難度適中．