Question

汞原子的能級(jí)如圖所示，汞原子從n＞2的某一能級(jí)直接躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)輻射出能量為3.9eV的光子．現(xiàn)讓一束單色光照射到大量處于基態(tài)的汞原子上，汞原子能輻射出該能量的光子，則：
（1）該入射光光子的能量最小為多少電子伏特？
（2）汞原子可能輻射的光譜線條數(shù)．

Answer 1

分析：由原子的躍遷公式可得出原子所在的能級(jí)數(shù)，同理可求得需要的能量．根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式

C

2 n

求出可能輻射的光譜線條數(shù)．

解答：解：（1）汞原子從n＞2的某一能級(jí)直接躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)輻射出能量為3.9eV的光子．
由-5.5eV+3.9eV=-1.6eV知，汞原子處于n=4這一激發(fā)態(tài)，由n=4向n=2躍遷．
現(xiàn)讓一束單色光照射到大量處于基態(tài)的汞原子上，汞原子能輻射出該能量的光子，則汞原子吸收能量后必須躍遷到第4能級(jí)，
根據(jù)E_m-E_n=hv得，最小能量為：hv=-1.6+10.4eV=8.8eV．
（2）處于n=4能級(jí)的汞原子，根據(jù)

C

2 4

=6，知汞原子可能輻射出6條光譜線．
答：（1）該入射光光子的最小能量為8.8eV．
（4）汞原子可能輻射的光譜線條數(shù)為6條．

點(diǎn)評(píng)：本題考查氫原子的躍遷，題目較為簡(jiǎn)單，但需加強(qiáng)記憶．