Question

12．某同學利用圖1實驗裝置測定小車的合外力和加速度的關系，平衡摩擦力后，利用打點計時器得到一條紙帶，紙帶上 A、B、C、D、E、F、G這些點的間距如圖2中標示，其中每相鄰兩點間還有4個點未畫出．

則：（1）打C點時紙帶的速度大小：0.60m/s；紙帶運動的加速度大小：0.46m/s²．（結果保留2位有效數字）；
（2）如果該同學在本次試驗中，測量砝碼的質量25g，小車的質量500g，則小車在B到D點的過程中，動能的改變量為0.0275J，合外力的功為0.0299J（結果保留3位有效數字），你認為合力的功不等于動能改變量的原因是摩擦阻力做功（至少寫出一條）．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（2）合力的功等于拉力與位移的乘積；F點速度等于EG段的平均速度，求解出速度后再求解動能．

解答 解：（1）每相鄰兩點間還有4個點（圖中未畫），所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.1725-0.0529}{0.2}=0.60m/s$
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
為了更加準確的求解加速度，根據作差法得：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.2392-0.1104-0.1104}{0.04}=0.46m/{s}^{2}$，
（2）拉力的功為：W=F•x_BD=0.025×10×（0.1725-0.0529）J=0.0299J；
B點的瞬時速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1104}{0.2}=0.552m/s$，
D點的瞬時速度為：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.2392-0.1104}{0.2}=0.644m/s$，
小車在B到D點的過程中，動能的改變量為$△{E}_{K}=\frac{1}{2}M{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×（0.64{4}^{2}-0.55{2}^{2}）=0.0275$J
合力的功不等于動能改變量的原因是還有摩擦阻力做功．
故答案為：（1）0.60；0.46；（2）0.0275；0.0299；摩擦阻力做功．

點評 本題關鍵是明確實驗原理，會通過紙帶求解速度和加速度，注意掌握求功的表達式，及單位統一與正確的計算．