Question

（2011·新課標(biāo)全國(guó)卷·T23）利用圖1所示的裝置可測(cè)量滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度。一斜面上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動(dòng)，當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時(shí)間t。改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測(cè)量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，并用米尺測(cè)量甲、乙之間的距離s，記下相應(yīng)的t值；所得數(shù)據(jù)如下表所示。

完成下列填空和作圖：

（1）若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度v₁、測(cè)量值s和t四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是_______；

(2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標(biāo)紙上畫出－t圖線；

（3）由所畫出的－t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=____________m/s²（保留2位有效數(shù)字）。

Answer 1

【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)可應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)涉及a、v₁、s和t四個(gè)物理量之間的公式，寫出關(guān)系式，再根據(jù)給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后描點(diǎn)繪圖，圖線的斜率是包含加速度的式子，從而求出加速度。

【精講精析】（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=v₀t+at²=（v₁－at）t+at²=－at²＋v₁t，形變?yōu)?sub>=－at＋v₁，從此式可知，－t圖線是一條斜率為負(fù)的直線；（2）根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)按進(jìn)行處理，把處理的數(shù)值對(duì)應(yīng)描點(diǎn)，然后用一根直線連接這些點(diǎn)，所得圖象如圖所示；

（3）由圖線知斜率絕對(duì)值為k==1.0，又從=－at＋v₁知，斜率的絕對(duì)值為a，故有

a=1.0，即a=2.0m/s²

【答案】（1）或　（２）見(jiàn)精析精講圖

（３）2.0（1.8-2.2范圍內(nèi)均正確）