Question

1．2011年8月10日，改裝后的“瓦良格”號航空母艦進行出海航行試驗．已知該航空母艦飛行甲板長L=300m，某種戰(zhàn)斗機在航空母艦上起飛過程中的最大加速度為a=4.5m/s²，飛機速度達到v_t=60m/s才能安全起飛．
（l）如果航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出后開始加速，要保證飛機安全起飛，戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出時的速度至少是多少？
（2）如果航空母艦勻速前進，在沒有彈射裝置的情況下，要保證飛機安全起飛，航空母艦的前進速度至少是多大？（保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出時的最小速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式，抓住戰(zhàn)斗機的位移等于甲板長度加上航空母艦的位移，求出航空母艦的最小速度．

解答 解：（1）設彈射系統(tǒng)使飛機具有的初速度為v₀，有：
${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$
得：${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2aL}=\sqrt{6{0}^{2}-2×4.5×300}=30m/s$
（2）設航空母艦的速度為v₁，飛機起飛時間為t₁，該時間內(nèi)航空母艦的位移為s₁，飛機的位移為s₂，對航空母艦有：s₁=v₁ t₁     
對飛機有：${s}_{2}=\frac{{v}_{1}+{v}_{t}}{2}{t}_{1}$   
${t}_{1}=\frac{{v}_{t}-{v}_{1}}{a}$  
兩者位移關系：L=s₂-s₁   
解得：v₁≈8m/s    
答：（1）戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出時的速度至少是30m/s．
（2）航空母艦前進的速度至少是8m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．