Question

10．如圖所示，空間有一垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為0.2kg且足夠長(zhǎng)的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板右端無(wú)初速度放上一質(zhì)量為0.1kg、電荷量q=+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力．t=0時(shí)對(duì)滑塊施加方向水平向左、大小為0.6N的恒力，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 木板和滑塊一直做加速度為2m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)
• B． 滑塊開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做加速度為6m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)
• C． 木板先做加速度為2m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• D． t=1s時(shí)滑塊和木板開(kāi)始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

Answer 1

分析 先求出木塊靜摩擦力能提供的最大加速度，再根據(jù)牛頓第二定律判斷當(dāng)0.6N的恒力作用于滑塊時(shí)，系統(tǒng)一起運(yùn)動(dòng)的加速度，當(dāng)滑塊獲得向左運(yùn)動(dòng)的速度以后又產(chǎn)生一個(gè)方向向上的洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)滑塊與木板之間的彈力為零，此時(shí)摩擦力等于零，此后木板做勻速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：ABC、由于動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，在靜摩擦力的作用下，木板的最大加速度為：
a_max=$\frac{0.5×0.1×10}{0.2}$m/s²=2.5m/s²，
所以當(dāng)0.6N的恒力作用于滑塊時(shí)，系統(tǒng)一起以a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{0.6}{0.2+0.1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$的加速度一起運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)滑塊獲得向左運(yùn)動(dòng)的速度以后又產(chǎn)生一個(gè)方向向上的洛倫茲力，滑塊對(duì)木板的壓力減小，摩擦力減小，木板的加速度減小，所以木板做的是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)滑塊與木板之間的彈力為零，此時(shí)有：Bqv=mg，
代入數(shù)據(jù)得：v=10m/s，
此時(shí)摩擦力消失，木板做勻速運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)誤，C正確；
而滑塊在水平方向上受到恒力作用，速度增加，洛倫茲力增大，滑塊將做曲線運(yùn)動(dòng)，所以B錯(cuò)誤；
D、當(dāng)滑塊和木板開(kāi)始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，木板的加速度恰好為共同的加速度2m/s²，
對(duì)木板有：f=Ma=0.2×2N=0.4N，
再根據(jù)f=μ（mg-qvB）
解得：v=2m/s，
根據(jù)v=at可得所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=1s
所以D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析木板和滑塊的受力情況，進(jìn)而判斷運(yùn)動(dòng)情況．