Question

5．如圖所示，在支架上放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的木球，一質(zhì)量為10g的子彈以120m/s的速度從下面擊中木球并穿過(guò)，使木球向上運(yùn)動(dòng)到最大高度為0.2m，求子彈穿過(guò)木球后上升的最大高度h=20m．（g=1Om/s．）

Answer 1

分析 子彈穿過(guò)木球后，木球和子彈上升的過(guò)程中機(jī)械能守恒，可得兩個(gè)機(jī)械能守恒的方程；子彈穿過(guò)木球的過(guò)程中，由于時(shí)間短．看近似看做動(dòng)量守恒．列出動(dòng)量守恒定律的方程．聯(lián)立三個(gè)方程，即可求得結(jié)果．

解答 解：選小球與子彈為對(duì)象，子彈穿過(guò)木球后，木球速度設(shè)為v_木，由機(jī)械能守恒定律：
mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{木}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v_木=2m/s，
子彈穿過(guò)木球的過(guò)程中，由于時(shí)間短．可近似看做動(dòng)量守恒．規(guī)定向上為正方向，由動(dòng)量守恒定律：
mv₀=mv₁+Mv_木
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=20m/s
子彈上升的過(guò)程中機(jī)械能守恒：m′gh′=$\frac{1}{2}$m′${v}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：h′=$\frac{{（20）}^{2}}{2×10}$=20m
故答案為：20m．

點(diǎn)評(píng) 子彈穿過(guò)木球的過(guò)程中，由于時(shí)間短，可以近似看做動(dòng)量守恒是解題的關(guān)鍵．該類題目中，經(jīng)常會(huì)遇到類似的情況，要學(xué)會(huì)處理這一類的問(wèn)題．