Question

20．如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為10V，R₁=2Ω，R₂=6Ω，電容C=30pF，電源內(nèi)阻r=2Ω．求：
（1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后電阻R₁的電流；
（2）然后將開關(guān)S斷開，求這以后流過R₁的電荷量．

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后電容器相當(dāng)于開關(guān)斷開，兩個(gè)電阻串聯(lián)，根據(jù)全電路歐姆定律求解即可．
（2）開關(guān)S斷開后，穩(wěn)定時(shí)電容器兩端的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，電壓增大，電容器充電，通過R₁的電荷量等于開關(guān)斷開前后電容器電量的增加量．先求出斷開前電容器的帶電量，再求出斷開后電容器的電量，兩者之差即等于通過R₁的電荷量．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后電容器相當(dāng)于開關(guān)斷開，根據(jù)全電路歐姆定律得：
 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{10}{2+6+2}$A=1A
（2）閉合開關(guān)S時(shí)，電容器兩端的電壓即R₂兩端的電壓：
  U₂=IR₂=1×6V=6V
開關(guān)S斷開后，電容器兩端的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)為：E=10V
則通過R₁的電荷量為：Q=C（E-U₂）=3×10^-11×（10-6）C=1.2×10^-10 C
答：（1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后電阻R₁的電流是1A；
（2）將開關(guān)S斷開，這以后流過R₁的電荷量是1.2×10^-10 C．

點(diǎn)評(píng) 本題是含容電路，關(guān)鍵確定電容器的電壓．電路穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓等于與之并聯(lián)的電路兩端的電壓．