Question

一列頻率為50Hz的橫波在x軸上傳播，某時(shí)刻，在x=-2m的質(zhì)點(diǎn)A正通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在x=4m處的質(zhì)點(diǎn)B恰好處于上方最大位移處．
（1）設(shè)這列波的波長(zhǎng)大于6m，若沿x軸正方向傳播，則波速多大？若沿x軸負(fù)方向傳播，則波速多大？
（2）若這列波的波速為240m/s，求波的傳播方向．

Answer 1

分析：（1）分兩個(gè)方向研究：波沿X軸正方向傳播和負(fù)方向傳播．根據(jù)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，分析AB間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)，再求解波速．
（2）根據(jù)波速的兩個(gè)通項(xiàng)，確定波的傳播方向．

解答：解：（1）設(shè)這列波的波長(zhǎng)大于6m．若波沿X軸正方向傳播，A、B間相隔

3

4

波長(zhǎng)，則有

3

4

λ=x_B-x_A，
代入解得，λ=8m，波速V=λf=400m/s．
若波向負(fù)方向傳播，A、B間相隔

1

4

波長(zhǎng)，則有

1

4

λ=x_B-x_A，
代入解得，λ=24m，波速V=λf=1200m/s．
（2）若波沿X軸正方向傳播，λ=

24

4n+3

m，V=λf=

1200

4n+3

m/s，當(dāng)v=240，n非正整數(shù)，則不可能波沿X軸正方向傳播．同理，若波沿X軸負(fù)方向傳播，V=

1200

4n+1

，當(dāng)v=240m/s，n=1，故沿X軸負(fù)方向傳播．
答：
（1）設(shè)這列波的波長(zhǎng)大于6m，若沿x軸正方向傳播，波速為400m/s．若沿x軸負(fù)方向傳播，波速為1200m/s．
（2）若這列波的波速為240m/s，波的傳播方向?yàn)檠豖軸負(fù)方向傳播．

點(diǎn)評(píng)：本題知道兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，要結(jié)合波形分析質(zhì)點(diǎn)間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系．常見題型．