Question

寬為d的一條河，越靠近河中心水的流速越大，小船在靜水中的速度為v₀，渡河時船頭垂直河岸，則下列說法錯誤的是
（　�。�

• A．渡河時間為

  d

  v0

• B．此種方式渡河，所用的時間最短
• C．小船渡河的軌跡為直線
• D．小船到達河中心時速度最大

Answer 1

分析：將小船的運動分解為沿船頭指向和順水流方向的兩個分運動，兩個分運動同時發(fā)生，互不干擾，與合運動相等效．

解答：解：A、B、將小船的運動分解為沿船頭指向和順水流方向的兩個分運動，兩個分運動同時發(fā)生，互不干擾，故渡河時間與順水流方向的分運動無關，當船頭與河岸垂直時，沿船頭方向的分運動的分位移最小，故渡河時間最短，最短時間為

d

v0

，故A正確，B也正確；
C、D、小船的速度為沿船頭指向和順水流方向的兩個分運動的分速度的矢量和，而兩個分速度垂直，故當順水流方向的分速度最大時，合速度最大，合速度的方向隨順水流方向的分速度的變化而變化，故小船到達河中心時速度最大，且運動軌跡為曲線，故C錯誤，D正確；
本題選錯誤的，故選C．

點評：本題關鍵是當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，同時合速度與分速度遵循平行四邊形定則．