19.如圖所示,坐標(biāo)平面第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E=2×105N/C方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第Ⅱ象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)荷比為$\frac{m}{q}$=2×10-10kg/c的帶正電粒子從x軸上的A點(diǎn)以初速度v0=2×107m/s垂直x軸射入電場(chǎng),OA=0.2m,不計(jì)重力.求:
(1)粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離;
(2)若要求粒子不能進(jìn)入第三象限,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)情況).

分析 (1)粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),x方向上做勻加速運(yùn)動(dòng),y方向做勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式求解粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離;
(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),畫(huà)出運(yùn)動(dòng)的軌跡,結(jié)合臨界條件和向心力公式可求磁場(chǎng)強(qiáng)度.

解答 解:(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置與原點(diǎn)O的距離為y,則

由牛頓第二定律得:a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qE}{m}$,代入數(shù)據(jù)解得:a=1.0×1015 m/s2,
sOA=$\frac{1}{2}$at2,代入數(shù)據(jù)解得:t=2.0×10-8s,
y=v0t,代入數(shù)據(jù)解得:y=0.4m;
(2)粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)在電場(chǎng)方向的分速度為:
vx=at,代入數(shù)據(jù)解得:vx=2×107m/s,
粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的速度大小為:v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{x}^{2}}$,代入數(shù)據(jù)解得:v=2$\sqrt{2}$×107 m/s,
與y軸正方向的夾角為θ,θ=arctan$\frac{{v}_{x}}{{v}_{0}}$=arctan$\frac{2×1{0}^{7}}{2×1{0}^{7}}$=45°,
要使粒子不進(jìn)入第三象限,如圖所示,此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,
由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,由幾何知識(shí)得:R+Rcosθ≤y,
聯(lián)立解得:B≥($\sqrt{2}$+1)×10-2T;
答:(1)粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離為0.4m;
(2)若要求粒子不能進(jìn)入第三象限,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍為:B≥($\sqrt{2}$+1)×10-2T.

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),可以分別使用類(lèi)平拋的公式和圓周運(yùn)動(dòng)的公式解答,屬于該部分中的基礎(chǔ)題目.難度中等偏難.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.在如圖甲所示的電路中,螺線管匝數(shù)n=1500匝,橫截面積S=20cm2.螺線管導(dǎo)線電阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF.在一段時(shí)間內(nèi),穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(以向下為正)按如圖乙所示的規(guī)律變化.則下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.2V
B.閉合S,電路中的電流穩(wěn)定后電容器上極板帶正電
C.S斷開(kāi)后,流經(jīng)R2的電量為1.8×10-5C
D.電路中的電流穩(wěn)定后,電阻R1的電功率為5×10-2W

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖是一輛連有紙帶的小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶的一部分.打點(diǎn)頻率為50Hz,圖中A、B、C、D、E、F…是按時(shí)間順序先后確定的計(jì)數(shù)點(diǎn)(每?jī)蓚(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫(huà)出).用刻度尺量出AB、DE之間的距離分別是2.40cm和0.84cm.

①那么小車(chē)的加速度大小是0.52m/s2(保留2位有效數(shù)字),方向與小車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向相反,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)小車(chē)速度為0.214m/s.
②若當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率變?yōu)?0Hz,但該同學(xué)并不知道,那么做實(shí)驗(yàn)的這個(gè)同學(xué)測(cè)得的物體加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比偏。ㄟx填:“偏大”、“偏小”或“不變”).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖是法拉第研制成的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)模型的原理圖.將銅盤(pán)放在磁場(chǎng)中,讓磁感線垂直穿過(guò)銅盤(pán),圖中a、b導(dǎo)線與銅盤(pán)的中軸線處在同一平面內(nèi),轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤(pán),就可以使閉合電路獲得電流.若圖中銅盤(pán)半徑為L(zhǎng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,回路總電阻為R,從上往下看逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤(pán)的角速度為ω.則下列說(shuō)法正確的是(  )
A.本模型產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLω
B.回路中電流方向不變,且從b導(dǎo)線流進(jìn)燈泡,再?gòu)腶流向旋轉(zhuǎn)的銅盤(pán)
C.回路中有大小和方向作周期性變化的電流
D.若將勻強(qiáng)磁場(chǎng)改為仍然垂直穿過(guò)銅盤(pán)的正弦變化的磁場(chǎng),不轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤(pán),燈泡中也會(huì)有電流流過(guò)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.A、B兩個(gè)物體在同一直線上,同時(shí)由同一位置向同一方向運(yùn)動(dòng),其速度圖象如圖所示,下面說(shuō)法正確的是( 。
A.兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.兩物體一定同時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)
C.開(kāi)始階段A跑在B前面,40s后A落在B的后面
D.B出發(fā)后20s末兩物體相遇

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.汽車(chē)在水平直線公路上行駛,額定功率為P0=80kW,汽車(chē)行駛過(guò)程中所受阻力恒為f=2.5×103N,汽車(chē)的質(zhì)量M=2.0×103kg.
(1)若汽車(chē)以額定功率啟動(dòng),則汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多少?
(2)若汽車(chē)以恒定加速度1.25m/s2啟動(dòng),則這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P栓接,另一端與物體A相連,物體A靜止于光滑水平桌面上(桌面足夠大),A右端連接一細(xì)線,細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連.開(kāi)始時(shí)用手托住B,讓細(xì)線恰好伸直,然后由靜止釋放B,直至B獲得最大速度.下列有關(guān)該過(guò)程的分析正確的(  )
A.B物體動(dòng)能的增量等于它所受重力與拉力做功之和
B.B物體的機(jī)械能的減小量等于A物體的機(jī)械能增加量
C.B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量
D.B物體受到細(xì)線的拉力保持不變

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8.據(jù)報(bào)道.我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過(guò)4次變軌控制后,于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.運(yùn)行速度大于7.9Km/s
B.離地面高度一定,相對(duì)地面靜止
C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大
D.衛(wèi)星中的物體處于失重狀態(tài),說(shuō)明物體不受地球引力作用

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9.一木塊置于光滑水平地面上與,一子彈初速v0射入靜止的木塊,子彈的質(zhì)量為m,打入木塊的深度為d,木塊向前移動(dòng)S后以速度v與子彈一起勻速運(yùn)動(dòng),此過(guò)程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為( 。
A.$\frac{1}{2}$m(v${\;}_{0}^{2}$-v0v)B.mv0(v0-v)C.$\frac{m({v}_{0}-v)vd}{2s}$D.$\frac{m({v}_{0}-v)}{S}$vd

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