Question

5．在“用油膜法估測分子大小”的實驗中，所用的油酸酒精溶液的濃度為每 1000mL溶液中有純油酸0.6mL，用注射器測得1mL上述溶液有80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開，得到油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖中正方形格的邊長為1cm，則可求得：
（1）油酸薄膜的面積是120cm²．
（2）油酸分子的直徑是6.3×10^-10m m．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）利用單分子油膜法可以粗測分子的大小和阿伏加德羅常數(shù)．如果已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，則阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式為$\frac{6M{S}^{3}}{ρπ{V}^{3}}$．

Answer 1

分析 將配制好的油酸酒精溶液，通過量筒測出1滴此溶液的體積．然后將1滴此溶液滴在有痱子粉的淺盤里的水面上，等待形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆描繪出油酸膜的形狀，將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，按不足半個舍去，多于半個的算一個，統(tǒng)計出油酸薄膜的面積．則用1滴此溶液的體積除以1滴此溶液的面積，恰好就是油酸分子的直徑．
將油分子看成球體，讓油在水面上形成單分子油膜，油膜的厚度就是油分子的直徑，由圖示求出油膜的面積，根據(jù)題意求出油的體積，最后求出油分子的直徑．

解答 解：（1）當(dāng)油酸溶液滴在水面后，盡可能散開，形成單分子膜，這樣才能得出油酸分子直徑由體積除面積；
如圖所示，是油酸薄膜．由于每格邊長為1cm，則每一格就是1cm² ，估算油膜面積以超過半格以一格計算，小于半格就舍去的原則，估算出120格．則油酸薄膜面積為120cm²
（2）1滴酒精油酸溶液的體積V₁=$\frac{1}{80}$mL，
由純油酸與溶液體積比為0.6：1000，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的體積V₂=$\frac{1}{80}$×$\frac{0.6}{1000}$=7.5×10^-12 m³
而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜輪廓面積S=120×10^-4m²
所以油酸分子直徑d=$\frac{{V}_{2}}{S}$=$\frac{7.5×1{0}^{-12}}{120×1{0}^{-4}}$m³=6.25×10^-10m；
（由于結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，則為6.3×10^-10m）；
（3）已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，則分子的直徑d=$\frac{V}{S}$
所以分子的體積V=$\frac{4}{3}$π（$\fracbf6dp57{2}$）³（分子以球型分布）
                      或v=d³（分子以正方體分布）
    而這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，則摩爾體積為V_摩=$\frac{M}{ρ}$
因此阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式為N_A=$\frac{{V}_{摩}}{v}$=$\frac{6M{S}^{3}}{ρπ{V}^{3}}$
故答案為：（1）120；
（2）6.3×10^-10 （6.2×10^-10～6.4×10^-10 都對）
（3）$\frac{6M{S}^{3}}{ρπ{V}^{3}}$．

點評 在油膜法估測分子大小的實驗中，讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑，關(guān)鍵掌握估算油膜面積的方法和求純油酸體積的方法，注意保留有效數(shù)字．解答本題關(guān)鍵要建立這樣的模型：油酸分子呈球型分布在水面上，且一個挨一個，再分析誤差的大小．