精英家教網(wǎng)如圖所示，在MN右側(cè)有一勻強磁場，磁場的方向垂直紙面，磁感應強度為B．一質(zhì)量為m，帶有電量q的離子以一定的速度沿垂直于MN方向經(jīng)P點射入磁場（不計重力影響）．如果離子恰好從Q點射出磁場，PQ=d，求：
（1）離子在磁場中運動的時間；
（2）離子入射磁場的速度大�。�
分析：粒子在磁場中受洛倫茲力作用做圓周運動，由題意可知，粒子運動軌跡為以PQ為直徑的半圓弧，由此可求粒子在磁場中運動時間和入射速度
解答：解：（1）粒子在勻強磁場中受洛倫茲力作用，軌跡如圖：
精英家教網(wǎng)
粒子在磁場中運動周期T=
2πm
qB
，
故粒子在磁場中運動時間：t=
T
2
=
πm
qB

（2）由圖可知，粒子運動軌跡半徑：r=
mv
qB
=
d
2

故粒子入射速度：v=
qBd
2m

答：（1）離子在磁場中運動的時間為
πm
qB
；
（2）離子入射磁場的速度大為小
qBd
2m
．
點評：本題關鍵根據(jù)粒子運動情況作出粒子在磁場中的運動軌跡圖，幾何關系求解粒子運動時間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在MN左側(cè)有相距為d的兩塊正對的平行金屬板P、Q，板長L=
3
d/3，兩板帶等量異種電荷，上極板帶負電．在MN右側(cè)存在垂直于紙面的矩形勻強磁場（圖中未畫出），其左邊界和下邊界分別與MN、AA’重合（邊界上有磁場）．現(xiàn)有一帶電粒子以初速度v0沿兩板中央OO′射入，并恰好從下極板邊緣射出，又經(jīng)過在矩形有界磁場中的偏轉(zhuǎn)，最終垂直于MN從A點向左水平射出． 已知A點與下極板右端的距離為d．不計帶電粒子重力．求：
（1）粒子從下極板邊緣射出時的速度；
（2）粒子從O運動到A經(jīng)歷的時間；
（3）矩形有界磁場的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在MN左側(cè)有相距為的兩塊正對的平行金屬板P、Q，板長兩板帶等量異種電荷，上極板帶負電。在MN右側(cè)存在垂直于紙面的矩形勻強磁場(圖中未畫出)，其左邊界和下邊界分別與MN、AA’重合(邊界上有磁場)。現(xiàn)有一帶電粒子以初速度v0沿兩板中央OO′射入，并恰好從下極板邊緣射出，又經(jīng)過在矩形有界磁場中的偏轉(zhuǎn)，最終垂直于MN從A點向左水平射出。 已知A點與下極板右端的距離為d。不計帶電粒子重力。求：

1.粒子從下極板邊緣射出時的速度；

2.粒子從O運動到A經(jīng)歷的時間；

3.矩形有界磁場的最小面積。

 

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科目：高中物理 來源：2011年河南省洛陽市四校高三聯(lián)考物理卷 題型：計算題

如圖所示，在MN左側(cè)有相距為的兩塊正對的平行金屬板P、Q，板長兩板帶等量異種電荷，上極板帶負電。在MN右側(cè)存在垂直于紙面的矩形勻強磁場(圖中未畫出)，其左邊界和下邊界分別與MN、AA’重合(邊界上有磁場)�，F(xiàn)有一帶電粒子以初速度v0沿兩板中央OO′射入，并恰好從下極板邊緣射出，又經(jīng)過在矩形有界磁場中的偏轉(zhuǎn)，最終垂直于MN從A點向左水平射出。 已知A點與下極板右端的距離為d。不計帶電粒子重力。求：

【小題1】粒子從下極板邊緣射出時的速度；
【小題2】粒子從O運動到A經(jīng)歷的時間；
【小題3】矩形有界磁場的最小面積。

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科目：高中物理 來源：2011年河南省洛陽市四校高三聯(lián)考物理卷 題型：計算題

如圖所示，在MN左側(cè)有相距為的兩塊正對的平行金屬板P、Q，板長兩板帶等量異種電荷，上極板帶負電。在MN右側(cè)存在垂直于紙面的矩形勻強磁場(圖中未畫出)，其左邊界和下邊界分別與MN、AA’重合(邊界上有磁場)。現(xiàn)有一帶電粒子以初速度v0沿兩板中央OO′射入，并恰好從下極板邊緣射出，又經(jīng)過在矩形有界磁場中的偏轉(zhuǎn)，最終垂直于MN從A點向左水平射出。 已知A點與下極板右端的距離為d。不計帶電粒子重力。求：

1.粒子從下極板邊緣射出時的速度；

2.粒子從O運動到A經(jīng)歷的時間；

3.矩形有界磁場的最小面積。

 

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