Question

【題目】由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，若穿過(guò)某截面的磁通量為Φ＝Φmsin ωt，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝ωΦmcos ωt。如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)閉合導(dǎo)線框ACD(由細(xì)軟彈性電阻絲制成)，端點(diǎn)A、D固定。在以水平線段AD為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。設(shè)導(dǎo)線框的電阻恒為r，圓的半徑為R，用兩種方式使導(dǎo)線框上產(chǎn)生感應(yīng)電流。方式一：將導(dǎo)線與圓周的接觸點(diǎn)C點(diǎn)以恒定角速度ω1(相對(duì)圓心O)從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)至D點(diǎn)；方式二：以AD為軸，保持∠ADC＝45°，將導(dǎo)線框以恒定的角速度ω2轉(zhuǎn)90°。則下列說(shuō)法正確的是

A. 方式一中，在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到圖中∠ADC＝30°位置的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線截面電荷量為

B. 方式一中，在C沿圓弧移動(dòng)到圓心O的正上方時(shí)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

C. 兩種方式回路中電動(dòng)勢(shì)的有效值之比

D. 若兩種方式電阻絲上產(chǎn)生的熱量相等，則

Answer 1

【答案】AC

【解析】

方式一中，在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到題圖中∠ADC＝30°位置的過(guò)程中，穿過(guò)回路磁通量的變化量為ΔΦ＝BR2。由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝，I＝，q＝IΔt，聯(lián)立解得，選項(xiàng)A正確；第一種方式中穿過(guò)回路的磁通量Φ1＝BR2sin ω1t，所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e1＝ω1BR2cos ω1t，在C沿圓弧移動(dòng)到圓心O的正上方時(shí)，導(dǎo)線框中的磁通量最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第二種方式中穿過(guò)回路的磁通量Φ2＝BR2cos ω2t，所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e2＝ω2BR2sin ω2t，則兩種方式所產(chǎn)生的正弦交流電動(dòng)勢(shì)的有效值之比為，時(shí)間滿足，產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝t1，Q2＝t2，若Q1＝Q2，則，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選AC.