Question

【題目】有一水平放置的圓盤面水平放一勁度系數(shù)為k的彈簧，如圖所示，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m的物體A，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（已知），開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長(zhǎng)度為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦，重力加速度為g

求：

（1）物體A能與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止，求圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最大值ω0；

（2）使彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?/span>，為使物體A能與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止，求圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1) 圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度取最大值時(shí)A需要的向心力大小等于最大靜摩擦力，則有

解得：；

(2)因?yàn)?/span>，角速度取最小值時(shí)，向心力的大小為彈力與最大靜摩擦力之差，

解得：

角速度取最大值時(shí)，向心力的大小為彈力與最大摩擦力之和

解得：

所以。