Question

一個(gè)人從樓頂以20m/s的速度水平拋出一個(gè)小球，小球落到地面．小球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移為40m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）樓的高度h；
（2）小球落到地面時(shí)的速度v的大��；
（3）小球的拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離L．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自由落體位移公式，即可求解；
（2）根據(jù)自由落體速度公式，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成，即可求解；
（3）根據(jù)水平位移與豎直位移合成，即可求解．

解答：解：根據(jù)水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t=

s

v0

=2s
（1）由自由落體公式得樓房的高度為   h=

1

2

gt²=20m
（2）小球落地時(shí)豎直方向的速度為     v_y=gt=20m/s
小球落地時(shí)的速度大小為    v=

v 2 0 + v 2 y

=20

2

m/s≈28.3m/s
（3）小球的拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離L為
L=

S2+h2

=20

5

m≈44.7m
答：（1）樓的高度20m；
（2）小球落到地面時(shí)的速度v的大小28.3m/s；
（3）小球的拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離44.7m．

點(diǎn)評(píng)：考查自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式，速度公式，及矢量的合成方法．