Question

汽車在水平圓弧彎道上以恒定的速率在20s內(nèi)行駛20m的路程，司機(jī)發(fā)現(xiàn)汽車速度的方向改變了30°角．司機(jī)由此估算出彎道的半徑是

 

m；汽車的向心加速度是

 

m/s²．（取2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)路程可知，圓弧的長度，結(jié)合圓心角，可求出圓弧對應(yīng)的半徑；
由線速度公式v=

s

t

，結(jié)合向心加速度公式a_n=

v2

r

，即可求解．

解答：解：（1）由題意可知，圓弧即為t時間內(nèi)的路程，即s=20m，而對應(yīng)的圓心角為30°，
因此由幾何關(guān)系，則有：s=2πr×

1

12

，從而解得：r=38m；
（2）由線速度公式v=

s

t

=

20

20

m/s=1m/s，
再由向心加速度公式a_n=

v2

r

=

12

38

m/s2=0.026m/s2，
故答案為：38； 0.026．

點(diǎn)評：考查圓周運(yùn)動中線速度與向心加速度求解的方法，注意掌握圓弧與圓心角的關(guān)系．