Question

20．某同學在做平拋運動實驗時得出如圖所示的小球運動軌跡，a、b、c三點的位置在運動軌跡上已標出，g取10m/s²．則：
①小球平拋的初速度為2m/s；
②小球運動到b點時的速度為2.5m/s．
③小球開始做平拋運動的位置（即拋出點）坐標為（x=-10cm，y=-1.25cm）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據豎直方向上△y=gT²，求出時間間隔，再根據水平方向上的勻速直線運動求出初速度．
求出b點在豎直方向上的速度，即可求出運動的時間和b點速度，從而求出此時小球水平方向和豎直方向上的位移，即可求出拋出點的坐標．

解答 解：①在豎直方向上△y=gT²，得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}$=0.1s．
則小球平拋運動的初速度為：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s．
②小球運動到b點的速度為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5m/s
③b點在豎直方向上的分速度為：v_by=$\frac{{y}_{ac}}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s，
則運動的時間為：t=$\frac{{v}_{by}}{g}$=$\frac{1.5}{10}$=0.15s．
水平方向上的位移為：x₁=vt=0.3m，
豎直方向上的位移為：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.15²=0.1125m．
所以開始做平拋運動的位置坐標為：x=0.2-0.3=-0.1m=-10cm，
y=0.1-0.1125=-0.0125m=-1.25cm
故答案為：①2； ②2.5； ③-10，-1.25．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．