如圖所示，空間中自下而上依次分布著垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場區(qū)域I、Ⅱ、Ⅲ．…．n，相鄰兩個(gè)磁場的間距均為a=1.2m．一邊長L=0.2m、質(zhì)量m=0.5kg、電組R=0.01Ω的正方形導(dǎo)線框，與質(zhì)量M=2kg的物塊通過跨過兩光滑輕質(zhì)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線相連．線框的上邊距離磁場I的下邊界為b=1m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，斜面足夠長．將物塊由靜止釋放，線框在每個(gè)磁場區(qū)域中均做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求
（1）線框進(jìn)人磁場I時(shí)速度v1的大小；
（2）磁場I的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大�。�
（3）磁場n的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn與B1的函數(shù)關(guān)系．
（1）線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)至剛進(jìn)人磁場I時(shí)，以線框和物塊為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理：
W=（Mgsin53°-μMgcos53°）b-mgb=
1
2
(m+M)
v21
 ①
解得：v1=2m/s
（2）線框在磁場I中勻速運(yùn)動(dòng)，由法拉第電磁感應(yīng)定律：
E1=B1Lv1 ②
由歐姆定律：I1=
E1
R
 ③
線框受到安陪力：F1=B1I1L ④
設(shè)細(xì)線拉力為T，以線框?yàn)檠芯繉?duì)象，T=mg+F1 ⑤
以物塊為研究對(duì)象，T=Mgsin53°-μMgcos53° ⑥
聯(lián)立②③④⑤⑥解得：B1=
10
4
T
（3）線框在相鄰兩個(gè)磁場之間加速的距離均為a-L=b，故線框由靜止開始運(yùn)動(dòng)剛進(jìn)人第n個(gè)磁場時(shí)，由動(dòng)能定理得：nW=
1
2
(m+M)
v2n
 ⑦
聯(lián)立①⑦解得：vn=
nv1
 ⑧
又由②③④解得：F1=
B21
L2v1
R
⑨
線框在第n個(gè)磁場受到的安陪力Fn=
B2n
L2vn
R
 ⑩
線框在每個(gè)磁場區(qū)域中均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的安陪力均相等，F(xiàn)n=F1 （11）
聯(lián)立⑧⑨⑩（11）解得：Bn=
B1
4n

答：
（1）線框進(jìn)人磁場I時(shí)速度v1的大小為2m/s；
（2）磁場I的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小為
10
4
T；
（3）磁場n的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn與B1的函數(shù)關(guān)系為
B1
4n
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖半徑為r的光滑金屬圓環(huán)，被固定于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向垂直于圓環(huán)平面向里的勻強(qiáng)磁場中．一根金屬桿ab在平行圓環(huán)平面且垂直桿的拉力作用下，沿圓環(huán)以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)金屬圓環(huán)和金屬桿每單位長度的電阻都是R0．求桿運(yùn)動(dòng)到離圓心O的距離為
r
2
時(shí)，拉力的牽引功率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，MN和PQ為兩光滑的電阻不計(jì)的水平金屬導(dǎo)軌，N、Q接理想變壓器，理想變壓器的輸出端接電阻元件R、電容元件C，導(dǎo)軌上垂直放置一金屬棒ab．今在水平導(dǎo)軌部分加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場，則下列說法中正確的是（IR、Ic均為有效值）（　�。�
A．若ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，則IR≠0，Ic=0
B．若ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，則IR=0，Ic=0
C．若ab棒在某一中心位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則IR≠0，Ic≠0
D．若ab棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，則IR≠0，Ic=0

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Ⅰ和Ⅱ是一對(duì)異名磁極，ab為放在其間的金屬棒．a(chǎn)b和cd用導(dǎo)線連成一個(gè)閉合回路．當(dāng)ab棒向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd導(dǎo)線受到向下的磁場力．由此可知Ⅰ是______極（填空“N”或“S”），a、b兩點(diǎn)的電勢φa______φb（填空“＞”、“＜”或“=”）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，將一根質(zhì)量為M=0.06kg的均勻?qū)Ь�桿彎成矩形閉合導(dǎo)線框abcd，其ab=cd=L1=0.1m，bc=ad=L2=0.2m．它的ad邊由aO、dO′兩軸承支撐沿水平放置，導(dǎo)線框位于豎直平面內(nèi)，bc段中點(diǎn)固定一質(zhì)量為m=0.02kg的小金屬球，整個(gè)裝置處在一方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)導(dǎo)線框中通以大小恒為1A的恒定電流I時(shí)，整個(gè)裝置以O(shè)O′為軸從靜止開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．
（1）在圖中畫出導(dǎo)線框bc段中的電流方向；
（2）若導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)過程中與豎直方向的最大偏角θ為37°，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1為多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）若已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=1T，則導(dǎo)線框在運(yùn)動(dòng)過程中，速度達(dá)到最大時(shí)，與豎直方向的偏角α為多大．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示：寬度L=1m的足夠長的U形金屬框架水平放置，框架處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，框架導(dǎo)軌上放一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1.0Ω的金屬棒ab，棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)用功率恒為6w的牽引力F使棒從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)（ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直），當(dāng)棒的電阻R產(chǎn)生熱量Q=5.8J時(shí)獲得穩(wěn)定速度，此過程中，通過棒的電量q=2.8C（框架電阻不計(jì)，g取10m/s2）．
問：（1）ab棒達(dá)到的穩(wěn)定速度多大？
（2）ab棒從靜止到穩(wěn)定速度的時(shí)間多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用均勻?qū)Ь�做成一個(gè)正方形線框，每邊長為0.2m，正方形的一半放在和線框垂直的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)磁場的變化為每0.1s增加1T時(shí)，線框中點(diǎn)a、b兩點(diǎn)的電勢差是（　　）
A．Uab=0.1VB．Uab=-0.1VC．Uab=0.2VD．Uab=-0.2V

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩條電阻忽略不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌ab、cd置于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，兩導(dǎo)軌間的距離L=0.6m．電阻r=0.1Ω金屬桿MN在水平向右的拉力作用下沿兩條導(dǎo)軌向右勻速滑動(dòng)，速度v=10m/s，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為3V，電阻R=0.9Ω．由此可知，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=______T，MN受到的水平拉力F=______N．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一根直導(dǎo)線長0.1m在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T的勻強(qiáng)磁場中以10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢（　�。�
A．一定為0.1VB．可能為0.01V
C．可能為0D．最大為0.1V

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