Question

（1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)利用圖中器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，正確的完成實(shí)驗(yàn)操作后，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖所示．在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，某同學(xué)取A、B兩點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，g取9.8m/s²，測(cè)量結(jié)果記錄在下面的表格中：

項(xiàng)目	x1（cm）	A點(diǎn)速度（m/s）	x2（cm）	B點(diǎn)速度（m/s）	AB兩點(diǎn)間距離（cm）
數(shù)據(jù)	3.92	0.98	12.80		50.00

①B點(diǎn)速度：v_B=

 

m/s．
②若重物和夾子的總質(zhì)量為0.6kg，那么在打A、B兩點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能增加量為

 

J，重力勢(shì)能減少量為

 

J．（上述結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（2）老師要求同學(xué)們測(cè)出一待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻，所給的實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源E，定值電阻R₁（阻值未知），電壓表V（量程為3.0V，內(nèi)阻很大），電阻箱R（0-99.99Ω），單刀單擲開(kāi)關(guān)S₁，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．
某同學(xué)連接了一個(gè)如圖l所示的電路，他接下來(lái)的操作是：
a．撥動(dòng)電阻箱旋鈕，使各旋鈕盤(pán)的刻度處于如圖2甲所示的位置后，將S₂接到a，閉合S₁，記錄下對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)為2.20V，然后斷開(kāi)S₁；b保持電阻箱示數(shù)不變，將S₂切換列b，閉合S₁，記錄此時(shí)電壓表的讀數(shù)（電壓表的示數(shù)如圖乙所示），然后斷開(kāi)S₁．
①請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
圖甲所示電阻箱的讀數(shù)為

 

Ω，圖乙所示的電壓表讀數(shù)為

 

V．由此可算出定值電阻R₁的阻值為

 

Ω．（計(jì)算結(jié)果取3位有效數(shù)字）
②在完成上述操作后，該同學(xué)繼續(xù)以下的操作：
將S₂切換列a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，閉合S₁，讀出多組電阻箱的示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的

1

U

-

1

R

圖象．由此可求得該電池組的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r，其中E=

 

V，電源內(nèi)阻r=

 

Ω．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）題的關(guān)鍵是利用

v

t 2

=

x

t

求出B點(diǎn)和A點(diǎn)的速度，然后再求動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減少量．
（2）題關(guān)鍵是弄清實(shí)物連線圖的電路連接情況，然后根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)知識(shí)

R

1

，難點(diǎn)是首先根據(jù)閉合電路歐姆定律寫(xiě)出電壓表讀數(shù)與電阻箱電阻間的表達(dá)式，然后整理出

1

U

與

1

R

的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)圖象的斜率和截距即可求解．

解答：解：（1）①由

v

t 2

=

x

t

可得

v

B

=

x   2

2T

=

12.8×0.01

2×0.02

m/s=3.20 m/s
②

v

A

=

x   1

2T

=

3.92 ×0.01

2×0.02

m/s=0.88m/s，所以動(dòng)能增加量

△E

k

=

1

2

mv

2 B

-

1

2

mv

2 A

=2.78J，
 重力勢(shì)能的減少量為

△E

p減

=mg

s

AB

=2.94J，
（2）①電阻箱讀數(shù)為R=10×2+1×0+0.1×0+0.01×0=20.00Ω，電壓表讀數(shù)為U=2.80V，當(dāng)

S

2

打到a端時(shí)電路電流為I=

U

R

=

2.2

20

=0.11A，

S

2

打到b端時(shí)，有

R

1

=

U   2

I

-R=

2.80

0.11

-20.00=5.46Ω
②根據(jù)閉合電路歐姆定律當(dāng)

S

2

打到a端時(shí)有E=U+

U

R

(

R

1

+r)，可變形為

1

U

=

R   1 +r

E

1

R

+

1

E

，由

1

U

-

1

R

圖象可得，

1

E

=0.35，得E=2.86V，由

R   1 +r

E

=

0.55-0.35

0.1

=2，解得r=0.260Ω
故答案為（1）①3.20，②2.78，2.94
        （2）①20.00，2.80，5.46，②2.86，0.260

點(diǎn)評(píng)：（1）題應(yīng)熟練掌握有關(guān)處理紙帶問(wèn)題的思路方法．（2）題中遇到圖象問(wèn)題時(shí)，首先根據(jù)物理規(guī)律寫(xiě)出相應(yīng)表達(dá)式，再整理出關(guān)于圖象縱軸與橫軸間的函數(shù)，然后根據(jù)圖象斜率和截距的含義即可求解．