有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v=2.5m/s．在t=0時，兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合，如圖所示．
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（1）兩列波的周期Ta=
 
和Tb=
 
．
（2）當t1=0.4s時，橫波b的傳播使質(zhì)點P的位移為
 
m．
（3）t=0時，兩列波的波峰重合處的所有位置為x=
 
．
分析：（1）由圖讀出兩列波的波長，由波速公式求解周期．
（2）根據(jù)時間t1=0.4s與周期的關(guān)系，分析P點的位置，確定其位移．
（3）運用數(shù)學知識，求出位置坐標x的通項．
解答：解：（1）從圖中可以看出兩列波的波長分別為λa=2.5m，λb=4.0m，因此它們的周期分別為Ta=
λa
v
=
2.5
2.5
s=1s，Tb=
λb
v
=
4
2.5
s=1.6s
（2）因t1=0.4s=
1
4
Tb，波沿x軸正方向傳播，由波形平移知，圖示時刻P點向下運動，則t1=
1
4
Tb時刻P點到達波谷，故其位移為-0.02m．
（3）兩列波的最小公倍數(shù)為S=20m
t=0時，兩列波的波峰生命處的所有位置為
x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，…
故答案為：
（1）1s，1.6s．
（2）-0.02
（3）x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，…
點評：本題考查運用數(shù)學知識解決物理問題的能力．對于多解問題，往往要分析規(guī)律，列出通項表達式，解題時要防止漏解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?上海）有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v=2.5m/s．在t=0時，兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合，如圖所示．
（1）求兩列波的周期Ta和Tb．
（2）求t=0時，兩列波的波峰重合處的所有位置．
（3）辨析題：分析并判斷在t=0時是否存在兩列波的波谷重合處．
某同學分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在．只要找到這兩列波半波長的最小公倍數(shù)，…，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置．
你認為該同學的分析正確嗎？若正確，求出這些點的位置．若不正確，指出錯誤處并通過計算說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：

有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v=2.5m/s．在t=0時兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合，如圖所示．

（1）求兩列波的周期Ta和Tb；
（2）求t=0時兩列波的波峰重合處的所有位置；
（3）辯析題：分析和判斷在t=0時是否存在a列波的波谷與b列波的波峰重合處．
某同學分析如下：因為t=0時存在兩列波的波峰與波峰重合處，那么a列波的波谷與b列波的波峰重合處則一定不存在．…
你認為該同學的判斷正確嗎？若正確，說明理由（可通過計算加以說明了）；若不正確，通過計算找出存在的重合處位置．

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科目：高中物理 來源： 題型：

有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v=2.5m/s．在t=0時，兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合（如圖）．那么兩
列波的周期Ta和Tb之比為
5：8
5：8
；t=0時兩列波的波峰重合處的所有位置X=
x=（2.5±20k）（k=0，1，2，3，…）
x=（2.5±20k）（k=0，1，2，3，…）
m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

有兩列簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中沿戈軸正方向傳播，波速均為2.5m/s．在t=0時兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合，如圖所示．求：
（1）兩列波的周期Ta和Tb．
（2）t=0時兩列波的波峰重合處的所有位置．

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