Question

11．某小組用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律．
裝置固定在水平面上，圓弧形軌道下端切線水平．兩球半徑相同，兩球與水平面的動摩擦因數(shù)相同．實驗時，先測出A、B兩球的質(zhì)量m_A，m_B，讓球A多次從圓弧形軌道上某一位置由靜止釋放，記下其在水平面上滑行距離的平均值x₀，然后把球B靜置于軌道下端水平部分，并將A從軌道上同一位置由靜止釋放，并與B相碰，重復(fù)多次．
①為確保實驗中球A不反向運動，則m_A，m_B應(yīng)滿足的關(guān)系是m_A＞m_B；
②寫出實驗中還需要測量的物理量及符號：碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：x_A、x_B；
③若碰撞前后動量守恒，寫出動量守恒的表達式：m_A$\sqrt{{x}_{0}}$=m_A$\sqrt{{x}_{A}}$+m_B$\sqrt{{x}_{B}}$．

Answer 1

分析 ①為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量；
②③應(yīng)用動量守恒定律與動能定理求出實驗需要驗證的表達式，然后確定需要測量的量．

解答 解：①為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即：m_A＞m_B；
②碰撞后兩球做減速運動，設(shè)碰撞后的速度為：v_A、v_B，由動能定理得：
-μm_Agx₀=0-$\frac{1}{2}$m_Av₀²，v₀=$\sqrt{2μg{x}_{0}}$，
-μm_Agx_A=0-$\frac{1}{2}$m_Av_A²，v_A=$\sqrt{2μg{x}_{A}}$，
-μm_Bgx_B=0-$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，v_B=$\sqrt{2μg{x}_{B}}$，
如果碰撞過程動量守恒，則：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
即：m_A$\sqrt{2μg{x}_{0}}$=m_A$\sqrt{2μg{x}_{A}}$+m_B$\sqrt{2μg{x}_{B}}$，
整理得：m_A$\sqrt{{x}_{0}}$=m_A$\sqrt{{x}_{A}}$+m_B$\sqrt{{x}_{B}}$，
實驗需要測量碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：x_A、x_B．
③由②可知，若碰撞前后動量守恒，寫出動量守恒的表達式為：m_A$\sqrt{{x}_{0}}$=m_A$\sqrt{{x}_{A}}$+m_B$\sqrt{{x}_{B}}$；
故答案為：①m_A＞m_B；②碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：x_A、x_B；③m_A$\sqrt{{x}_{0}}$=m_A$\sqrt{{x}_{A}}$+m_B$\sqrt{{x}_{B}}$．

點評 本題考查了判斷兩球間質(zhì)量關(guān)系、求實驗需要測量的量、實驗需要驗證表達式、球滑行的距離等問題，通過審題理解實驗原理是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以解題．