Question

【題目】如圖所示，一個絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），在圓管內(nèi)的最低點有一個直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，重力加速度為g．空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知（不為零），方向垂直于球形細(xì)圓管所在平面且向里的勻強(qiáng)磁場．某時刻，給小球一方向水平向右，大小為的初速度，則以下判斷正確的是（ ）

A. 無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何，獲得初速度后的瞬間，小球在最低點一定受到管壁的彈力作用

B. 無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何，小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)管的最高點，且小球在最高點一定受到管壁的彈力作用

C. 無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何，小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)管的最高點，且小球到達(dá)最高點時的速度大小都相同

D. 小球從環(huán)形細(xì)圓管的最低點運動到所能到達(dá)的最高點的過程中，機(jī)械能不守恒

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：由左手定則可判定小球受到的洛倫茲力F始終指向圓心，另外假設(shè)小球受到管道的支持力N，小球獲得的初速度后，由圓周運動可得：F+N-mg=m解得：N=mg+m-F=mg+m-qv0B

可見，只要B足夠大，滿足mg+m=qv0B，支持力N就為零，故A錯誤．由于洛倫茲力不做功，只有重力對小球做功，故小球能不能到最高點與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小無關(guān)，從最低點到最高抵過程中，由動能定理可得：-mg2R=mv2-mv02解得： ，可知小球能到最高點，由于當(dāng)，小球受到的向心力等于mg，故此時小球除受到重力，向下的洛倫茲力之外，一定還有軌道向上的支持力大小等于洛倫茲力，故B、C正確．對小球的速度分解在水平和豎直方向上，小球在從環(huán)形細(xì)圓管的最低點運動到所能到達(dá)的最高點的過程中，水平方向分速度先減小，至圓心等高處，水平分速度為零，再往上運動，水平分速度又增加，故D錯誤．故選BC。