Question

5．（1）已知計時器打點(diǎn)的時間間隔為0.02s，該同學(xué)按打點(diǎn)先后順序每隔4個點(diǎn)取1個計數(shù)點(diǎn)，得到了O、A、B、C、D等幾個計數(shù)點(diǎn)，如圖1所示，則相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.1s．用刻度尺量得OA=1.50cm、AB=1.90cm、BC=2.30cm、CD=2.70cm．由此可知，紙帶做勻加速運(yùn)動（選填“勻加速”或“勻減速”），打C點(diǎn)時紙帶的速度大小為0.25m/s．紙帶運(yùn)動的加速度大小為0.4m/s²．

（2）另一同學(xué)利用如圖2所示的裝置測定導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動的加速度，滑塊上安裝了寬度為d的遮光板．滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門A、B，配套的數(shù)字毫秒計（圖中未畫出）記錄了遮光板通過第一個光電門A的時間為△t₁，則滑塊通過第一個光電門的速度表達(dá)式為v_A=$\fracvl7twx1{△{t}_{1}}$．若已知滑塊通過兩光電門速度分別為v_A、v_B，兩個光電門A、B間距離為L，則滑塊的加速度表達(dá)式為a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$．（用v_A、v_B和L表示）

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度．光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替即v=$\fracgowinoa{v}$，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式即可求出物體的加速度a．

解答 解：（1）每隔4個點(diǎn)取1個計數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔T=0.1s，
由于相鄰的計數(shù)點(diǎn)的位移之差相等，△x=0.4cm，所以紙帶做勻加速直線運(yùn)動．利用勻變速直線運(yùn)動的推論有：
v_c=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{0.023+0.027}{0.2}$=0.25m/s．
根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$得：a=$\frac{0.004}{0.01}$=0.4m/s²
（2）由于遮光板通過光電門的時間很短，可以認(rèn)為滑塊在這很短的時間內(nèi)做勻速運(yùn)動，也就是說用這段時間內(nèi)的平均速度代表瞬時速度，則有v_A=$\fracum1dtys{△{t}_{1}}$，
根據(jù)2aL=v_B²-v_A²
解得：a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$
故答案為：（1）0.1；勻加速；0.25；0.4；（2）$\frac2iupfny{△{t}_{1}}$；$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$．

點(diǎn)評 能夠清楚該實(shí)驗(yàn)的工作原理和實(shí)驗(yàn)步驟．知道相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔．
紙帶問題的處理時力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，計算要注意單位的換算．