Question

如圖圖甲所示用包有白紙的質(zhì)量為1Kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)接通電源待電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，燒斷懸掛圓柱棒的細(xì)線，圓柱棒自由下落，毛筆可在圓柱棒的紙上畫出記號(hào)，如圖乙所示是按正確順序畫出的一條紙帶，圖中O是畫出的第一個(gè)痕跡，A、B、C、D、E、F、G是依次畫出的痕跡，設(shè)毛筆接觸時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)，測(cè)得痕跡之間沿棒方向的距離依次為OA=20.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm已知電動(dòng)機(jī)的銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
根據(jù)圖中所示的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下痕跡B、E兩時(shí)刻間棒的動(dòng)能變化量為

2.82

J，重力勢(shì)能的變化量為

2.88

J，由此可得出的結(jié)論是

在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)物體下落機(jī)械能守恒

（g取9.8m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：無(wú)論實(shí)驗(yàn)的形式如何變化，掌握實(shí)驗(yàn)裝置的原理是解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵，如在本題中，蘸有顏料的毛筆隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶處理一樣；利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系，求出重力勢(shì)能的減小量，比較動(dòng)能增量和重力勢(shì)能的減小量，從而得出正確的結(jié)論．

解答：解：根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，有：
v_B=

AB+BC

2T

=1.24m/s
v_E=

DE+EF

2T

=2.68m/s
動(dòng)能的增量為：△E_k=

1

2

mv_E²-

1

2

mv_B²=2.82J
重力做功等于重力勢(shì)能的減小量，所以有：△E_p=mgh=mg（BC+CD+DE）=2.88J
根據(jù)計(jì)算可知，動(dòng)能的增加量和勢(shì)能的減小量基本相等，故可得出在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)物體下落機(jī)械能守恒的結(jié)論．
故答案為：2.82；2.88；在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)物體下落機(jī)械能守恒

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)新穎，考查學(xué)生的創(chuàng)新思維，只要必須好課本上該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，就可以順利解答該題．