Question

一質(zhì)量為m的小球，從高為H的地方自由落下，與水平地面碰撞后向上彈起，設(shè)碰撞時(shí)間為t并為定值，則在碰撞過程中，小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_力與跳起高度的關(guān)系是（ ）
A．跳起的最大高度h越大，平均沖力就越大
B．跳起的最大高度h越大，平均沖力就越小
C．平均沖力的大小與跳起的最大高度h無關(guān)
D．若跳起的最大高度h一定，則平均沖力與小球質(zhì)量成正比

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)動(dòng)量定理求解出碰撞前速度和平衡速度，然后對(duì)碰撞過程運(yùn)用動(dòng)量定理列式，注意矢量性．
解答：解：A、B、C、根據(jù)動(dòng)能定理，下落過程，有：mgH=，解得：；
根據(jù)動(dòng)能定理，反彈過程，有：mgh=，解得：；
設(shè)沖力為F，以向上為正，碰撞過程，對(duì)小球，有：（F-mg）t=mv₂-（-mv₁）；
聯(lián)立解得：F=；
故跳起的最大高度h越大，平均沖力F就越大，故A正確，B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；
D、由于F=∝m，故跳起的最大高度h一定，則平均沖力與小球質(zhì)量成正比，故D正確；
故選AD．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)碰撞過程運(yùn)用動(dòng)量定理列式求解出平均沖力的一般表達(dá)式進(jìn)行分析，不難．