Question

如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，兩板相距d，兩板間電壓為U，一質(zhì)量為m的帶電小球從兩板間的M點(diǎn)開始以豎直向上的初速度v₀運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)電場(chǎng)中的N點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)樗�平方向，大小變�(yōu)?v₀，求M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電場(chǎng)力對(duì)帶電小球所做的功（不計(jì)帶電小球?qū)�金屬板上電荷均勻分布的影響，設(shè)重力加速度為g）

Answer 1

分析：小球在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究：豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出MN間的高度差，由位移公式分別研究水平和豎直兩個(gè)方向，根據(jù)時(shí)間相等，求出水平位移的大小，由U=Ed公式求解MN間的電勢(shì)差．根據(jù)動(dòng)能定理求解電場(chǎng)力對(duì)小球做功．

解答：解：豎直方向上小球受到重力作用而作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則豎直位移大小為h=

v 2 0

2g

小球在水平方向上受到電場(chǎng)力作用而作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則
水平位移：x=

2v0

2

?t
 又h=

v0

2

?t
聯(lián)立得，x=2h=

v 2 0

g

故M、N間的電勢(shì)差為U_MN=-Ex=-

U

d

?

v 2 0

g

=-

U v 2 0

dg

從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程，由動(dòng)能定理得
  W_電+W_G=

1

2

m(2v0)2-

1

2

m

v

2 0

又WG=-mgh=-

1

2

m

v

2 0

所以聯(lián)立解得，W電=2m

v

2 0

答：M、N間電勢(shì)差為-

U v 2 0

dg

，電場(chǎng)力做功為2m

v

2 0

．

點(diǎn)評(píng)：本題抓住小球所受的電場(chǎng)力與重力分別在水平和豎直兩個(gè)方向，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解研究研究．