如圖所示水平傳送帶保持速度v勻速向右運(yùn)行,上表面AB的長(zhǎng)度為1,傳送帶B端用一光滑小圓弧與光滑斜面的底端連接,現(xiàn)在A(yíng)處將一個(gè)質(zhì)量為m的貨物〔可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶A端,貨物經(jīng)傳送帶和斜面后到達(dá)斜面頂端的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零.已知傳送帶與貨物之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
v2gl
,求:
(1)貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(2)傳送帶對(duì)貨物所做的功
(3)到達(dá)C點(diǎn)的貨物由于未搬走而造成貨物在斜面上又下滑.求貨物再次達(dá)到斜面的高度.
分析:(1)貨物在傳送帶上先加速后勻速,對(duì)于加速過(guò)程,根據(jù)牛頓第二定律求解加速度,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間和位移;
(2)根據(jù)動(dòng)能定理求解傳送帶對(duì)貨物所做的功;
(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性判斷貨物返回斜面底端的速度,然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解貨物再次達(dá)到斜面的高度.
解答:解:(1)貨物箱在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程,根據(jù)牛頓第二定律有
μmg=ma
解得:
a=μg
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2as,解得:
S=
L
2

所以貨物箱在傳送帶上先加速后勻速,有:
T1=
s
v
2
=
L
v

T2=
L
2
v
=
L
2v

T=T1+T2=
3L
2v

(2)由動(dòng)能定理得:
W=
1
2
mv2
(3)根據(jù)對(duì)稱(chēng)性貨物再次經(jīng)過(guò)傳送帶加速后速度:v2=V
由機(jī)械能守恒定律可得:
mgh=
1
2
mv22
h=
v2
2g

答:(1)貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
3L
2v
;(2)傳送帶對(duì)貨物所做的功為
1
2
mv2;(3)貨物再次達(dá)到斜面的高度為
v2
2g
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是明確貨物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,然后根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和機(jī)械能守恒定律列式求解,不難.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示,質(zhì)量為M的小球用長(zhǎng)為R=0.45m的細(xì)繩固定于O點(diǎn),從A(與O點(diǎn)等高)處由靜止釋放,與O點(diǎn)正下方B點(diǎn)處質(zhì)量為
M2
的物塊彈性正碰.重力加速度g=10m/s2
1)求小球碰后能上升的高度h
2)已知粗糙水平地面BC及傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2,傳送帶長(zhǎng)為l=0.5m,順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),速度大小為υ=2m/s,DE、EF、FH的長(zhǎng)度均為S=0.4m.若要保證物塊碰后能落入FH間的沙坑內(nèi),求BC間的長(zhǎng)度L.

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飛來(lái)的子彈擊中并從物塊中穿過(guò),如圖甲所示。地面觀(guān)察者記錄了物塊被擊中后的速度

隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示,圖中取向右運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较。已知傳送帶的速度?/p>

持不變,g取10 m/s2。

(1)指出傳送帶速度v0的方向及大小,說(shuō)明理由;

 (2)計(jì)算物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ ;

   (3)計(jì)算t=0開(kāi)始物塊與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能Q。

 

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如圖所示,質(zhì)量為M的小球用長(zhǎng)為R=0.45m的細(xì)繩固定于O點(diǎn),從A(與O點(diǎn)等高)處由靜止釋放,與O點(diǎn)正下方B點(diǎn)處質(zhì)量為的物塊彈性正碰。重力加速度g=10m/s2
(1)求小球碰后能上升的高度h
(2)已知粗糙水平地面BC及傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2,傳送帶長(zhǎng)為,順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),速度大小為υ=2m/s,DE、EF、FH的長(zhǎng)度均為S=0.4m。若要保證物塊碰后能落入FH間的沙坑內(nèi),求BC間的長(zhǎng)度L 。

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1)求小球碰后能上升的高度h
2)已知粗糙水平地面BC及傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2,傳送帶長(zhǎng)為l=0.5m,順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),速度大小為υ=2m/s,DE、EF、FH的長(zhǎng)度均為S=0.4m.若要保證物塊碰后能落入FH間的沙坑內(nèi),求BC間的長(zhǎng)度L.

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