Question

中國“嫦娥一號”繞月探測衛(wèi)星完成三次近月制動后，成功進入周期T=127min、高度h=200km的近月圓軌道。
（1）已知月球半徑為R=1.72×10⁶ m，求衛(wèi)星在高度200km的圓軌道上運行的速度υ和軌道處的重力加速度g。
（2）“嫦娥一號”軌道的近月點到月球球心的距離r _近=193km，遠月點到月球球心的距離r _遠=194km。張明、王玉兩同學(xué)利用不同方法分別計算出衛(wèi)星經(jīng)過近月點時速度v_近、近月點到月球球心的距離r _近和經(jīng)過遠月點時速度υ_遠、遠月點到月球球心的距離r _遠的關(guān)系。
張明的方法：
 ＝   ＝ 由(1)、(2)得υ－υ＝( r－r)＝g(r－r)
王玉的方法：
mυ－mυ＝mg(r－r) 得υ－υ＝2g(r－r)
　請分別對這兩個同學(xué)的計算方法作一評價，并估算從遠月點到近月點衛(wèi)星動能的增量。（衛(wèi)星質(zhì)量為1650kg，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解：⑴υ= ①υ==1.6×10³(m/s) ②由υ=得： ③g===1.3 (m/s) ④⑵張明的思路方法錯誤，王玉的方法正確，但所列方程式是錯誤的。 ⑤由動能定理得△ E_k=mg(r_遠－r_近) =1650×1.3×(1.94－1.93)×10⁵=2.1×10⁶(J) ⑥