Question

4．如圖1所示，小物塊靜止在傾角θ=37°的粗糙斜面上．現(xiàn)對物塊施加一個沿斜面向下的推力F，力F的大小隨時間t的變化情況如圖2所示，物塊的速率υ隨時間t的變化規(guī)律如圖3所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊的質(zhì)量為1kg
• B． 物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.4
• C． 0～3s時間內(nèi)力F做功的平均功率為0.213W
• D． 0～3s時間內(nèi)物體克服摩擦力做的功為5.12J

Answer 1

分析 由F-t圖象求出力的大小，由v-t圖象判斷物體的運動狀態(tài)，應(yīng)用牛頓第二定律、平衡條件與滑動摩擦力公式求出物塊的質(zhì)量與動摩擦因數(shù)；由運動學(xué)公式求出物塊的位移，由功的計算公式求出物體克服摩擦力做的功，由功率公式可以求出力F做功的平均功率．

解答 解：A、由速度圖象知在1～3s時間內(nèi)，物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：
0.8+mgsinθ-μmgcosθ=ma
由v-t圖象可知，加速度為：a=$\frac{0.8-0}{3-1}$m/s²=0.4m/s²．
在3～4s時間內(nèi)，物塊做勻速直線運動，由平衡條件得：μmgcosθ-mgsinθ=0.4N
解得：m=1kg，μ=0.8，故A正確，B錯誤；
C、由v-t圖象可知，0～1s時間內(nèi)，物塊靜止，力F不做功，1～3s時間內(nèi)，力F=0.8N，
物塊的位移為：x=$\frac{1}{2}$×0.4×2²m=0.8m，1～3s內(nèi)力F做功的平均功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fx}{t}$=$\frac{0.8×0.8}{2}$W=0.32W，故C錯誤；
D、0～3s時間內(nèi)物體克服摩擦力做的功為：W_f=μmgcosθ•x=0.8×1×10×cos37°×0.8=5.12J，故D正確．
故選：AD

點評 本題是與圖象綜合的問題，關(guān)鍵是正確地受力分析，運用牛頓第二定律和共點力平衡進行求解．