4.如圖1所示,小物塊靜止在傾角θ=37°的粗糙斜面上.現(xiàn)對物塊施加一個沿斜面向下的推力F,力F的大小隨時間t的變化情況如圖2所示,物塊的速率υ隨時間t的變化規(guī)律如圖3所示,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2.下列說法正確的是( 。
A.物塊的質(zhì)量為1kg
B.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.4
C.0~3s時間內(nèi)力F做功的平均功率為0.213W
D.0~3s時間內(nèi)物體克服摩擦力做的功為5.12J

分析 由F-t圖象求出力的大小,由v-t圖象判斷物體的運動狀態(tài),應(yīng)用牛頓第二定律、平衡條件與滑動摩擦力公式求出物塊的質(zhì)量與動摩擦因數(shù);由運動學(xué)公式求出物塊的位移,由功的計算公式求出物體克服摩擦力做的功,由功率公式可以求出力F做功的平均功率.

解答 解:A、由速度圖象知在1~3s時間內(nèi),物塊做勻加速直線運動,由牛頓第二定律得:
0.8+mgsinθ-μmgcosθ=ma
由v-t圖象可知,加速度為:a=$\frac{0.8-0}{3-1}$m/s2=0.4m/s2
在3~4s時間內(nèi),物塊做勻速直線運動,由平衡條件得:μmgcosθ-mgsinθ=0.4N
解得:m=1kg,μ=0.8,故A正確,B錯誤;
C、由v-t圖象可知,0~1s時間內(nèi),物塊靜止,力F不做功,1~3s時間內(nèi),力F=0.8N,
物塊的位移為:x=$\frac{1}{2}$×0.4×22m=0.8m,1~3s內(nèi)力F做功的平均功率為:P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fx}{t}$=$\frac{0.8×0.8}{2}$W=0.32W,故C錯誤;
D、0~3s時間內(nèi)物體克服摩擦力做的功為:Wf=μmgcosθ•x=0.8×1×10×cos37°×0.8=5.12J,故D正確.
故選:AD

點評 本題是與圖象綜合的問題,關(guān)鍵是正確地受力分析,運用牛頓第二定律和共點力平衡進行求解.

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(1)若撞后兩運動員抱在了一起,則他們的速度為多大?方向如何?
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A.由于初始距離太近,兩車一定會追尾
B.在t=1s時追尾
C.在t=5s時追尾
D.在t=5s時兩車相距最近,但沒有追尾

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A.B.C.D.

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A.物體的加速度增大,速度一定減小
B.物體的加速度增大,速度一定增大
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