Question

2．如圖所示，質(zhì)量均為2m的兩滑塊A、B靜止在光滑水平面上，其長(zhǎng)度均為L(zhǎng)質(zhì)量為m的子彈以水平向右的速度v₀射入木塊A，子彈穿出A后又水平射入木塊B而未穿出，此后B與A之間的距離保持不變，已知滑塊對(duì)子彈的阻力恒定，求：
①子彈穿出A時(shí)的速度：
②子彈穿過(guò)A的過(guò)程中滑塊A的位移．

Answer 1

分析 ①子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出子彈穿出A的速度；
②對(duì)子彈與A組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律列方程求出阻力，然后對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理求出A的位移．

解答 解：①由題意可知，最終A、B間的距離保持不變，則兩者速度相等，以向右為正方向，以子彈與兩木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（m+2m+2m）v₂，
解得：v₂=$\frac{1}{5}$v₀，
以子彈與木塊A組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=mv₁+2mv₂，
解得：v₁=$\frac{3}{5}$v₀；
②子彈穿出A的過(guò)程，對(duì)子彈與木塊A組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=FL+$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$•2mv₂²，
對(duì)木塊A，由動(dòng)能定理得：Fx=$\frac{1}{2}$•2mv₂²-0，
解得：x=$\frac{1}{7}$L；
答：①子彈穿出A時(shí)的速度為$\frac{3}{5}$v₀；
②子彈穿過(guò)A的過(guò)程中滑塊A的位移為$\frac{1}{7}$L．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律與動(dòng)能定理可以解題；審題時(shí)要注意條件：“此后B與A之間的距離保持不變”，它的隱含條件是：A、B的速度相等．