Question

（15分）一物體從斜面頂端由靜止開始做勻加速運動下滑到斜面底端，在最初3s內(nèi)位移為s₁，最后 3s內(nèi)經(jīng)過的位移為 s₂，已知 s₂-s₁＝1.2m，s₁∶s₂=3∶7，求斜面的長度。

 

Answer 1

2.5m

解析:由s₂-s₁=1.2m，s₁/s₂=3/7解得s₂=2.1m，s₁=0.9m    --------------------------------------（3分）

對于前3s內(nèi)的運動有s₁=at²₁/2，∴a=2s₁/t²₁=2×0.9/3² m/s²=0.2m/s²  ------------------（3分）

對于后3s內(nèi)的運動有，中間時刻的速度為v_中=s₃/t₂ =2.1/3 (m/s)=0.7 m/s， --------（3分）

設從開始運動到后3s的初始時間間隔為t′,有v_中=a(t′+1.5)解得t′=2s  ---------------（3分）

故斜面長L=a(t′+3)²/2=0.2×5m/2=2.5m  --------------------------------------------------（3分）