Question

(15分)如圖9所示的裝置可以測(cè)量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將該裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后，汽車靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10 N．(g取10 m/s²)

(1)若傳感器a的示數(shù)為14 N、b的示數(shù)為6.0 N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向．
(2)當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)恰好為零．

Answer 1

(1)4.0 m/s²，方向向右　(2)10 m/s²，方向向左

(1)對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析如圖所示，依題意：
左側(cè)彈簧對(duì)滑塊的向右的推力
F₁＝14 N
右側(cè)彈簧對(duì)滑塊的向左的推力
F₂＝6.0 N
滑塊所受合力產(chǎn)生加速度a₁，根據(jù)牛頓第二定律有：
F₁－F₂＝ma₁
解得：a₁＝＝m/s²＝4.0 m/s²
a₁與F₁同方向，即向前(向右)．
(2)傳感器a的讀數(shù)恰為零，即左側(cè)彈簧的彈力F₁′＝0.因兩彈簧相同，左彈簧伸長(zhǎng)多少，右彈簧就縮短多少，所以右彈簧的彈力變?yōu)镕₂′＝20 N.
滑塊所受合力產(chǎn)生加速度a₂，由牛頓第二定律得
F_合＝F₂′＝ma₂
解得：a₂＝＝－10 m/s²，負(fù)號(hào)表示方向向后(向左)．