Question

如圖所示，彈簧固定在水平地面上，一小球自彈簧上端某高度h（h＞0）處下落，不考慮空氣阻力及彈簧壓縮過程中的能量損失．關(guān)于此后小球運(yùn)動過程，下列說法正確的是

1. A.
   小球接觸彈簧瞬間速度最大
2. B.
   小球接觸彈簧前為失重狀態(tài)，接觸彈簧后為超重狀態(tài)
3. C.
   小球壓縮彈簧到最短時的速度為零
4. D.
   小球壓縮彈簧到最短時的加速度大于g

Answer 1

CD
分析：分析小球接觸彈簧后的運(yùn)動情況：小球接觸彈簧時具有豎直向下的速度，開始階段，重力大于彈力，合力向下，小球做加速運(yùn)動；隨著壓縮量的增大，彈簧的彈力增大，當(dāng)彈力大于重力時，小球所受的合力向上，小球做減速運(yùn)動；則當(dāng)彈力等于重力時，小球的速度最大．小球向下運(yùn)動過程中，加速度先向下后向上，先失重后超重．
解答：A、小球接觸彈簧瞬間速度不是最大，當(dāng)小球向下運(yùn)動，彈力等于重力時，小球的速度最大．故A錯誤．
B、小球接觸彈簧前只受重力，處于失重狀態(tài)．接觸彈簧后加速度先向下，后向上，則小球接觸彈簧后先為失重狀態(tài)，后為超重狀態(tài)．故B錯誤．
C、當(dāng)彈力大于小球的重力后，小球做減速運(yùn)動，速度為零時，彈簧壓縮到最短．故C正確．
D、小球剛接觸彈簧瞬間加速度大小為g，方向豎直向下．若小球從靜止開始壓縮彈簧，根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性可知，當(dāng)彈簧壓縮到最短時，小球的加速度大小為g，方向豎直向上．現(xiàn)在小球以一定速度壓縮彈簧，由于彈簧的壓縮量增加，加速度增加，所以小球壓縮彈簧到最短時的加速度大于g．故D正確．
故選CD
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓運(yùn)動定律分析小球運(yùn)動過程．難點(diǎn)是運(yùn)用簡諧運(yùn)動的對稱性確定小球壓縮彈簧到最短時的加速度，可借鑒用來分析其他含有彈簧的簡諧運(yùn)動中加速度問題．