如圖3-4-3所示，在一電阻不計(jì).質(zhì)量為m的金屬棒ab可在兩條軌道上滑動(dòng).軌道寬為L，軌道平面與水平面間的夾角為θ，置于垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬棒與軌道間的最大靜摩擦力為重力的k倍，回路中電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，軌道電阻也不計(jì).問：滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)在什么阻值范圍內(nèi)，金屬棒恰能靜止在軌道上？

圖3-4-3

解析：如圖所示，金屬棒靜止在斜面上，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)不確定.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值小時(shí)，電路中電流大，金屬棒有沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，反之有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).

    假設(shè)金屬棒剛要向下滑時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值.選金屬棒ab為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，沿軌道方向列平衡方程如下：

BI1L=mgsinθ-kmg

其中I1=

所以R1=

若金屬棒剛要向上滑時(shí)，同理可得

BI2L=mgsinθ+kmg

其中I2=

所以R2=

所以金屬棒的電阻應(yīng)滿足：≤R≤.

答案：≤R≤

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如圖3-4-3所示，有五個(gè)力F1、F2、F3、F4、F5作用于一點(diǎn)O，構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線.設(shè)F3＝10 N，試求這五個(gè)力的合力.

圖3-4-3

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圖3-4-3

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圖3-4-3

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圖3-4-3

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