Question

9．如圖所示電路中的A、B兩端加有電壓U，若R₁=2Ω，R₂=4Ω，R₃=3Ω，通過它們的電流分別為I₁、I₂、I₃，電阻兩端的電壓分別為U₁、U₂、U₃，則I₁：I₂：I₃=1：1：2，U₁：U₂：U₃=1：2：3．

Answer 1

分析 由題，A、B兩端加有電壓U，電阻R₁與R₂串聯(lián)后與R₃并聯(lián)．電阻串聯(lián)時，電流相等．電路并聯(lián)時，兩端電壓相等．根據歐姆定律求解比例關系．

解答 解：由圖看出，電阻R₁與R₂串聯(lián)，電流相等，即I₁=I₂．根據歐姆定律U=IR得知，U₁：U₂=R₁：R₂=2：4=1：2
電阻R₁與R₂串聯(lián)后與R₃并聯(lián)，并聯(lián)電路電壓相等，根據歐姆定律U=IR得知，I₂：I₃=R₃：（R₁+R₂）=3：6=1：2
電壓U₃=U₁+U₂，又U₁：U₂=1：2，得到U₁：U₃=1：3．
綜上得到，I₁：I₂：I₃=1：1：2，U₁：U₂：U₃=1：2：3
故答案為：1：1：2，1：2：3．

點評 本題的技巧是利用比例法，也可以先外電路總電阻，再求干路電流、各個電阻的電流和電壓，得到比值．